008240612s2021      us  |||||||||||||||c||eng  d
■001000016931024
■00520240214095855
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798380618809
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI28718889
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a310
■1001  ▼aPitcan,  Yannik.
■24513▼aAn  Assortment  of  Analyses  of  Optimal  Transport  Inspired  by  Domain  Adaptation▼h[electronic  resource]
■260    ▼a[S.l.]:▼bUniversity  of  California,  Berkeley.  ▼c2021
■260  1▼aAnn  Arbor  :▼bProQuest  Dissertations  &  Theses,  ▼c2021
■300    ▼a1  online  resource(96  p.)
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  85-04,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Bartlett,  Peter.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--University  of  California,  Berkeley,  2021.
■506    ▼aThis  item  must  not  be  sold  to  any  third  party  vendors.
■520    ▼aThis  dissertation  consists  of  several  papers.  First,  we  start  off  introducing  domain  adaptation  theory  and  briefly  introduce  optimal  transport.  Such  an  introduction  allows  the  reader  to  understand  why  studying  problems  in  optimal  transport  theory  is  so  valuable.Our  first  key  result  establishes  bounds  between  regularized  and  unregularized  optimal  transport.  Instead  of  using  an  entropic  regularization,  which  is  used  in  the  Sinkhorn  divergence,  we  regularize  using  dual  potentials  in  a  reproducing  kernel  Hilbert  space.  After  this,  we  derive  sample  complexity  bounds  for  the  regularized  optimal  transport  problem,  and  we  show  this  is  a  substantial  improvement  over  unregularized  optimal  transport.  With  these  two  results,  one  can  approximate  the  theoretical  optimal  transport  distance.Next,  we  prove  the  first  and  second  moments  of  the  source  and  target  distributions  are  enough  to  determine  explicitly  the  optimal  transport  map  and  also  that  this  is  a  linear  mapping.  Furthermore,  we  propose  an  alternative  regularization  for  the  transport  map  between  two  distributions.After  this,  we  briefly  diverge  from  optimal  transport  theory  and  introduce  work  on  prior  elicitation.  In  particular,  we  extend  a  result  from  on  non-asymptotic  bounds  for  maximum  likelihood  estimators  to  that  for  M-estimators.  Crucially,  we  show  sufficient  assumptions  for  these  to  hold  and  use  these  to  theoretically  justify  our  prior  elicitation  objective.Last,  we  return  to  optimal  transport  and  introduce  a  variant  to  compare  multiple  probability  measures,  which  we  call  sliced  multi-marginal  optimal  transport.  There,  we  propose  a  paradigm  based  on  random  one-dimensional  projections.
■590    ▼aSchool  code:  0028.
■650  4▼aStatistics.
■650  4▼aComputer  science.
■650  4▼aMathematics.
■653    ▼aOptimal  transport
■653    ▼aEntropic  regularization
■653    ▼aSample  complexity
■653    ▼aPrior  elicitation
■653    ▼aDimensional  projections
■690    ▼a0463
■690    ▼a0984
■690    ▼a0405
■71020▼aUniversity  of  California,  Berkeley▼bStatistics.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g85-04B.
■773    ▼tDissertation  Abstract  International
■790    ▼a0028
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2021
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T16931024▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.
■980    ▼a202402▼f2024