008240612s2023      us  |||||||||||||||c||eng  d
■001000016931893
■00520240214100323
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798379755805
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI30424402
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a510
■1001  ▼aCassady,  Connor  Dane.
■24510▼aQuadratic  Forms,  Local-Global  Principles,  and  Field  Invariants▼h[electronic  resource]
■260    ▼a[S.l.]:▼bUniversity  of  Pennsylvania.  ▼c2023
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2023
■300    ▼a1  online  resource(138  p.)
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  84-12,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Harbater,  David.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--University  of  Pennsylvania,  2023.
■506    ▼aThis  item  must  not  be  sold  to  any  third  party  vendors.
■520    ▼aThe  Hasse-Minkowski  Theorem  states  that  a  quadratic  form  defined  over  a  global  field  is  isotropic  if  and  only  if  it  is  isotropic  over  all  completions  of  the  field,  and  is  one  of  the  first  examples  of  a  local-global  principle  for  quadratic  forms.  In  this  thesis,  we  investigate  local-global  principles  for  quadratic  forms  over  more  general  fields  and  their  use  in  answering  several  questions  about  quadratic  forms.  First,  we  study  the  validity  of  the  local-global  principles  for  isotropy  and  isometry  of  quadratic  forms  over  finitely  generated  field  extensions  with  respect  to  various  sets  of  discrete  valuations.  Next,  we  use  the  local-global  principle  for  isotropy  to  study  anisotropic  universal  quadratic  forms,  particularly  over  semi-global  fields.  Finally,  we  use  the  Witt  index  to  ask  refined  questions  about  the  local-global  principle  for  isotropy  and  about  universal  quadratic  forms.
■590    ▼aSchool  code:  0175.
■650  4▼aMathematics.
■650  4▼aTheoretical  mathematics.
■653    ▼aField  invariants
■653    ▼aQuadratic  forms
■653    ▼aLocal-global  principles
■653    ▼aHasse-Minkowski  Theorem
■690    ▼a0405
■690    ▼a0642
■71020▼aUniversity  of  Pennsylvania▼bMathematics.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g84-12B.
■773    ▼tDissertation  Abstract  International
■790    ▼a0175
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2023
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T16931893▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.
■980    ▼a202402▼f2024