008240612s2023      us  |||||||||||||||c||eng  d
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■020    ▼a9798380366298
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI30632930
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a004
■1001  ▼aCherapanamjeri,  Yeshwanth.
■24510▼aRecent  Developments  in  Robust  Statistics▼h[electronic  resource]
■260    ▼a[S.l.]:▼bUniversity  of  California,  Berkeley.  ▼c2023
■260  1▼aAnn  Arbor  :▼bProQuest  Dissertations  &  Theses,  ▼c2023
■300    ▼a1  online  resource(84  p.)
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  85-03,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Bartlett,  Peter.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--University  of  California,  Berkeley,  2023.
■506    ▼aThis  item  must  not  be  sold  to  any  third  party  vendors.
■520    ▼aThe  design  of  statistical  estimators  robust  to  outliers  has  been  a  mainstay  of  statistical  research  through  the  past  six  decades.  These  techniques  are  even  more  prescient  in  the  contemporary  landscape  where  large-scale  machine  learning  systems  are  deployed  in  increasingly  noisy  and  adaptive  environments.  In  this  thesis,  we  consider  the  task  of  building  such  an  estimator  for  arguably  the  simplest  possible  statistical  estimation  problem  -  that  of  mean  estimation.  There  is  surprisingly  little  understanding  of  the  computational  and  statistical  limits  of  estimation  and  the  trade-offs  incurred  even  for  this  relatively  simple  setting.  We  make  progress  on  this  problem  along  three  complementary  axes.Our  first  contribution  is  a  simple  algorithmic  framework  for  constructing  robust  estimators.  Our  framework  allows  for  a  significant  speed-up  over  prior  approaches  for  mean  estimation  while  also  allowing  for  easy  extensibility  to  other  statistical  estimation  tasks  where  it  achieves  state-of-the-art  performance.Secondly,  we  investigate  the  statistical  boundaries  of  mean  estimation  where  we  demonstrate  the  necessary  statistical  degradation  incurred  in  extremely  heavy-tailed  scenarios.  While  prior  work  showed  that  estimation  could  be  performed  as  well  as  if  one  had  access  to  Guassian  data,  we  establish  that  this  is  no  longer  true  when  the  data  possesses  heavier  tails.  We  provide  lower  bounds  which  exhibit  this  degradation  and  an  (efficient)  algorithm  matching  them.Lastly,  we  consider  the  stability  of  these  estimators  to  natural  transformations  of  the  data.  Inspired  by  the  empirical  mean,  classical  work  constructed  estimators  equivariant  to  affine  transformations.  These  works,  however,  lacked  the  strong  quantitative  performance  of  more  recent  approaches.  We  demonstrate  that  such  trade-offs  are  in  fact  necessary  by  constructing  novel  lower  bounds  for  affine-equivariant  estimators.  We  then  show  that  classical  estimators  are  quantitatively  deficient  even  in  this  restricted  class  and  devise  an  estimator  based  on  a  novel  notion  of  a  high-dimensional  median  which  matches  the  lower  bound.
■590    ▼aSchool  code:  0028.
■650  4▼aComputer  science.
■650  4▼aStatistics.
■653    ▼aMachine  learning
■653    ▼aNatural  transformations
■653    ▼aGuassian  data
■653    ▼aStatistical  estimation  problem
■653    ▼aAdaptive  environments
■690    ▼a0984
■690    ▼a0463
■71020▼aUniversity  of  California,  Berkeley▼bComputer  Science.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g85-03B.
■773    ▼tDissertation  Abstract  International
■790    ▼a0028
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2023
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T16934689▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.
■980    ▼a202402▼f2024