008240612s2023      us  |||||||||||||||c||eng  d
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■020    ▼a9798380347426
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI30686934
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a530
■1001  ▼aSathe,  Pratik.
■24510▼aAspects  of  Localization  in  Topological  Insulators▼h[electronic  resource]
■260    ▼a[S.l.]:▼bUniversity  of  California,  Los  Angeles.  ▼c2023
■260  1▼aAnn  Arbor  :▼bProQuest  Dissertations  &  Theses,  ▼c2023
■300    ▼a1  online  resource(176  p.)
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  85-03,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Roy,  Rahul.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--University  of  California,  Los  Angeles,  2023.
■506    ▼aThis  item  must  not  be  sold  to  any  third  party  vendors.
■520    ▼aThe  topological  properties  of  electronic  band  structures  are  closely  related  to  the  degree  of  localization  possible  for  the  associated  wavefunctions.  In  this  dissertation,  we  investigate  certain  aspects  of  this  interplay  between  topology  and  localization  in  the  context  of  static  as  well  as  driven  (Floquet)  topological  insulators.The  first  part  of  this  dissertation  is  motivated  by  Landau  levels,  the  energy  levels  of  electrons  in  a  two  dimensional  plane  that  are  subject  to  a  perpendicular  magnetic  field.  Landau  levels  form  a  key  element  of  theoretical  models  of  the  quantum  Hall  effect,  which  inspired  the  study  of  topological  insulators.  Each  Landau  level  is  highly  degenerate  or  flat,  and  is  topologically  non-trivial.  Motivated  by  Landau  levels,  we  study  the  topological  properties  of  tight-binding  Hamiltonians  which  only  have  flat  energy  levels.  We  find  that  the  spectral  projectors  of  such  Hamiltonians  are  strictly  local.  In  chapters  2  and  3,  we  show  that  in  one  dimension,  compact  Wannier  functions  (and  their  analogs  in  the  absence  of  lattice  translational  invariance)  can  be  constructed  if  and  only  if  the  subspace  they  span  is  described  by  a  strictly  local  projector.  Using  this  insight,  in  Chapter  4,  we  present  and  prove  a  no-go  theorem  which  says  that  if  a  strictly  local  tight-binding  Hamiltonian  in  two  dimensions  only  has  flat  bands,  then  each  of  the  bands  must  have  a  Chern  number  of  zero.  All  results  are  proven  without  the  requirement  of  lattice  translational  invariance.  The  role  of  an  inequality  relating  the  number  of  energies  of  the  Hamiltonian  and  the  system  size  is  also  clarified.In  the  second  part  of  this  dissertation  (Chapter  5),  we  present  some  results  concerning  a  delocalization  transition  that  arises  in  a  certain  class  of  Floquet  topological  insulators.  Specifically,  we  study  chiral  Floquet  topological  insulators  in  one  dimension,  and  show  that  the  localization  lengths  of  eigenstates  of  the  time  evolution  operator  diverge  with  a  universal  exponent  of  two  as  the  time  approachs  a  special  point  in  drive.
■590    ▼aSchool  code:  0031.
■650  4▼aCondensed  matter  physics.
■650  4▼aQuantum  physics.
■650  4▼aTheoretical  physics.
■650  4▼aPhysics.
■653    ▼aAnderson  localization
■653    ▼aBand  topology
■653    ▼aStrictly  local  projectors
■653    ▼aTopological  insulators
■653    ▼aTopological  phases
■653    ▼aWannier  functions
■690    ▼a0611
■690    ▼a0599
■690    ▼a0753
■690    ▼a0605
■71020▼aUniversity  of  California,  Los  Angeles▼bPhysics  0666.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g85-03B.
■773    ▼tDissertation  Abstract  International
■790    ▼a0031
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2023
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T16935267▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.
■980    ▼a202402▼f2024