008240612s2023      us  |||||||||||||||c||eng  d
■001000016933054
■00520240214101158
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798380579391
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI30524161
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a530
■1001  ▼aManjunath,  Naren.▼0(orcid)0000-0003-3403-5335
■24510▼aClassification  and  Characterization  of  Crystalline  Topological  Invariants  in  Quantum  Many-Body  States▼h[electronic  resource]
■260    ▼a[S.l.]:▼bUniversity  of  Maryland,  College  Park.  ▼c2023
■260  1▼aAnn  Arbor  :▼bProQuest  Dissertations  &  Theses,  ▼c2023
■300    ▼a1  online  resource(342  p.)
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  85-04,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Barkeshli,  Maissam.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--University  of  Maryland,  College  Park,  2023.
■506    ▼aThis  item  must  not  be  sold  to  any  third  party  vendors.
■520    ▼aThe  theory  of  topological  phases  of  matter,  now  a  major  direction  in  condensed  matter  physics,  is  framed  around  two  complementary  problems.  The  first  is  to  mathematically  classify  topological  states  of  matter  given  various  symmetries,  in  terms  of  suitable  topological  invariants.  The  second  is  to  characterize  a  given  state  by  numerically  or  experimentally  extracting  the  topological  invariants  associated  with  it.  Although  remarkable  progress  has  been  made  for  topological  states  with  internal  symmetries,  major  open  questions  remain  in  the  case  of  many-body  systems  with  crystalline  symmetries,  especially  those  with  a  nonzero  Chern  number  and  a  magnetic  field.The  first  part  of  this  thesis  develops  a  theory  of  crystalline  topological  response  in  (2+1)  dimensions  based  on  the  idea  of  crystalline  gauge  fields  and  their  effective  actions,  which  we  derive  using  topological  quantum  field  theory.  We  use  this  to  obtain  a  complete  classification  of  topological  states  with  U(1)  charge  conservation,  discrete  magnetic  translation,  and  point  group  rotation  symmetries,  finding  several  new  invariants.  We  separately  consider  symmetry-enriched  topological  states  of  bosons,  which  admit  anyonic  excitations  with  fractional  statistics,  and  invertible  fermionic  states,  which  do  not.The  second  part  of  this  thesis  focusses  on  numerically  extracting  these  invariants  from  many-body  invertible  states.  First  we  study  two  quantized  invariants,  the  discrete  shift,  and  a  charge  polarization  which  is  quantized  by  rotational  symmetries.  We  show  how  to  extract  these  invariants  in  multiple  different  ways,  which  include  the  fractional  charge  bound  to  lattice  defects,  as  well  as  the  angular  and  linear  momentum  of  magnetic  flux.  Thereafter,  we  obtain  a  complete  characterization  of  the  theoretically  predicted  invariants,  by  studying  the  expectation  value  of  the  ground  state  under  partial  rotation  operators.An  immediate  application  of  these  ideas  is  to  fully  characterize  the  celebrated  Hofstadter  model  of  spinless  free  fermions  on  a  square  lattice.  Although  the  Chern  number  and  filling  were  first  computed  in  this  model  in  1982,  our  theory  predicts  seven  nontrivial  invariants,  including  four  new  invariants  which  depend  on  the  crystalline  symmetry.  We  compute  these  numerically  and  obtain  several  additional  colorings  of  Hofstadter's  butterfly.
■590    ▼aSchool  code:  0117.
■650  4▼aCondensed  matter  physics.
■650  4▼aTheoretical  physics.
■650  4▼aQuantum  physics.
■653    ▼aCrystalline  topological  phases
■653    ▼aTopological  states
■653    ▼aQuantum  field  theory
■690    ▼a0611
■690    ▼a0753
■690    ▼a0599
■71020▼aUniversity  of  Maryland,  College  Park▼bPhysics.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g85-04B.
■773    ▼tDissertation  Abstract  International
■790    ▼a0117
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2023
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T16933054▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.
■980    ▼a202402▼f2024