008240612s2023      us  |||||||||||||||c||eng  d
■001000016933491
■00520240214101252
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798379786878
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI30529875
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a510
■1001  ▼aThatte,  Mrudul  Madhav.
■24510▼aWebs  and  Foams  of  Simple  Lie  Algebras▼h[electronic  resource]
■260    ▼a[S.l.]:▼bColumbia  University.  ▼c2023
■260  1▼aAnn  Arbor  :▼bProQuest  Dissertations  &  Theses,  ▼c2023
■300    ▼a1  online  resource(88  p.)
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  85-01,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Khovanov,  Mikhail.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--Columbia  University,  2023.
■506    ▼aThis  item  must  not  be  sold  to  any  third  party  vendors.
■520    ▼aIn  the  first  part  of  the  dissertation,  we  construct  two-dimensional  TQFTs  which  categorify  the  evaluations  of  circles  in  Kuperberg's  \uD835\uDC352  spider.  We  give  a  purely  combinatorial  evaluation  formula  for  these  TQFTs  and  show  that  it  is  compatible  with  the  trace  map  on  the  corresponding  commutative  Frobenius  algebras.  Furthermore,  we  develop  a  theory  of  Θ-foams  and  their  combinatorial  evaluations  to  lift  the  ungraded  evaluation  of  the  \uD835\uDF03-web,  thus  paving  a  way  for  categorifying  \uD835\uDC352  webs  to  \uD835\uDC352  foams. In  the  second  part  of  the  dissertation,  we  study  the  calculus  of  unoriented  \uD835\uDD30\uD835\uDD293  webs  and  foams.  We  focus  on  webs  with  a  small  number  of  boundary  points.  We  obtain  reducible  collections  and  consider  bilinear  forms  on  these  collections  given  by  pairings  of  webs.  We  give  web  categories  stable  under  the  action  of  certain  endofunctors  and  derive  relations  between  compositions  of  these  endofunctors.
■590    ▼aSchool  code:  0054.
■650  4▼aMathematics.
■650  4▼aApplied  mathematics.
■653    ▼aTQFTs
■653    ▼aFrobenius  algebras
■653    ▼aCalculus
■653    ▼aBilinear  forms
■653    ▼aEndofunctors
■690    ▼a0405
■690    ▼a0364
■71020▼aColumbia  University▼bMathematics.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g85-01B.
■773    ▼tDissertation  Abstract  International
■790    ▼a0054
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2023
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T16933491▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.
■980    ▼a202402▼f2024