008240612s2023      us  |||||||||||||||c||eng  d
■001000016932466
■00520240214100502
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798380154086
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI30492970
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a621.3
■1001  ▼aChinchilla,  Raphael.
■24510▼aMinmax  Optimization:  New  Applications  and  Algorithms▼h[electronic  resource]
■260    ▼a[S.l.]:▼bUniversity  of  California,  Santa  Barbara.  ▼c2023
■260  1▼aAnn  Arbor  :▼bProQuest  Dissertations  &  Theses,  ▼c2023
■300    ▼a1  online  resource(156  p.)
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  85-02,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Hespanha,  Joao  P.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--University  of  California,  Santa  Barbara,  2023.
■506    ▼aThis  item  must  not  be  sold  to  any  third  party  vendors.
■520    ▼aMinmax  optimization  is  a  powerful  framework  to  model  optimization  problems  for  which  there  is  uncertainty  with  respect  to  some  parameters.  In  this  dissertation  we  look  at  new  applications  of  minmax  optimization  and  at  new  algorithms  to  solve  the  optimizations.The  new  applications  revolve  around  a  connection  we  have  developed  between  minmax  optimization  and  the  problem  of  minimizing  an  expected  value  with  stochastic  constraints,  known  in  the  literature  as  stochastic  programming.  Our  approach  is  based  on  obtaining  sub-optimal  solutions  to  the  stochastic  program  by  optimizing  bounds  for  the  expected  value  that  are  obtained  by  solving  a  deterministic  minmax  optimization  problem  that  uses  the  probability  density  function  to  penalize  unlikely  values  for  the  random  variables.  We  illustrate  this  approach  in  the  context  of  three  applications:  finite  horizon  optimal  stochastic  control,  with  state  or  output  feedback;  parameter  estimation  with  latent  variables;  and  nonlinear  Bayesian  experiment  design.As  for  new  algorithms,  they  are  aimed  at  addressing  the  problem  of  finding  a  local  solution  to  a  nonconvex-nonconcave  minmax  optimization.  We  propose  two  main  algorithms.  The  first  category  of  algorithms  are  modified  Newton  methods  for  unconstrained  and  constrained  minmax  optimization.  Our  main  contribution  is  to  modify  the  Hessian  matrix  of  these  methods  such  that,  at  each  step,  the  modified  Newton  update  direction  can  be  seen  as  the  solution  to  a  quadratic  program  that  locally  approximates  the  minmax  problem.  Moreover,  we  show  that  by  selecting  the  modification  in  an  appropriate  way,  the  only  stable  points  of  the  algorithm's  iterations  are  local  minmax  points.  The  second  category  of  algorithms  are  a  variation  of  the  learning  with  opponent  learning  awareness  (LOLA)  method,  which  we  call  Full  LOLA.  The  rationale  of  (Full)  LOLA  is  to  construct  algorithms  such  that  the  minimizer  and  maximizer  choose  their  update  direction  taking  into  account  the  response  of  their  adversary  to  their  choice.  The  relation  between  our  method  and  LOLA  is  that  the  latter  can  be  seen  as  a  first  order  linearization  of  the  Full  LOLA.  We  show  that  it  is  possible  to  establish  asymptotic  convergence  results  for  our  method  both  using  fix  step  length  and  a  variation  of  the  Armijo  rule.
■590    ▼aSchool  code:  0035.
■650  4▼aElectrical  engineering.
■653    ▼aControl
■653    ▼aMinmax  optimization
■653    ▼aNewton  method
■653    ▼aOptimization
■653    ▼aStochastic  optimization
■653    ▼aStochastic  programming
■690    ▼a0544
■690    ▼a0800
■71020▼aUniversity  of  California,  Santa  Barbara▼bElectrical  &  Computer  Engineering.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g85-02B.
■773    ▼tDissertation  Abstract  International
■790    ▼a0035
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2023
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T16932466▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.
■980    ▼a202402▼f2024