MARC

 008240612s2023      us  |||||||||||||||c||eng  d
■001000016931724
■00520240214100109
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798379893804
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI30420254
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a530
■1001  ▼aClark,  Randall.
■24510▼aConstruction  of  Predictive  Dynamical  Systems  From  Observed  Data  Through  Data  Driven  Forecasting▼h[electronic  resource]
■260    ▼a[S.l.]:▼bUniversity  of  California,  San  Diego.  ▼c2023
■260  1▼aAnn  Arbor  :▼bProQuest  Dissertations  &  Theses,  ▼c2023
■300    ▼a1  online  resource(173  p.)
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  85-01,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Di  Ventra,  Massimiliano.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--University  of  California,  San  Diego,  2023.
■506    ▼aThis  item  must  not  be  sold  to  any  third  party  vendors.
■520    ▼aThe  evolution  of  particles  in  space,  flows  on  an  ocean  surface,  or  orbits  of  the  planets  can  all  be  thought  of  as  their  own  dynamical  systems  who's  forecasts  and  models  are  crucial  to  many  scientific  disciplines.  These  dynamical  system  models  depict  the  physics  of  what  is  going  on  by  mathematically  describing  how  each  state  variable  of  the  system  evolves  in  time.  It  is  our  role  as  computational  physicists  to  find  solutions  to  these  complex  and  often  analytically  unsolvable  dynamical  system  models  to  aid  in  the  study  of  interesting  and  important  physics.In  this  dissertation  we  will  go  through  the  development  and  deployment  of  a  melding  of  methods  in  applied  mathematics  and  machine  learning  to  construct  approximate  forms  to  dynamical  systems  equations  for  forecasting  from  data  alone  in  a  method  known  as  Data  Driven  Forecasting  (DDF).  A  theoretical  background  for  the  method  is  first  discussed  along  with  a  sampling  of  the  different  variations  of  DDF.  The  utilization  of  Radial  Basis  Functions  (RBF)  to  interpolate  the  behavior  of  dynamical  systems  plays  a  major  role  approximating  the  flow  of  the  model  dynamics.  A  breakdown  of  what  dynamical  properties  like  chaos,  fractal  dimension,  Lyapunov  exponent,  and  Jacobian  are  preserved  and  under  what  conditions  in  reconstructing  the  model  from  data.As  DDF  builds  models  from  observed  data  alone,  it  will  contend  with  the  challenge  of  construction  model  approximations  when  fewer  than  the  total  dimensions  are  observed.  Through  the  use  of  Taken's  Embedding  Theorem  and  time  delay  embedding  techniques,  the  attractor  can  be  reconstructed  and  forecasting  made  possible.This  dissertation  concludes  with  a  thorough  exploration  of  the  method  on  a  Neuro  Dynamical  system  and  Fluid  Dynamical  system  where  reduced  dimensional  observations  are  made  and  time  delay  embedding  techniques  must  be  used.  The  results  shown  in  these  sections  are  indicative  of  the  potential  for  this  method  to  both  be  expanded  upon  and  applied  for  modern  scientific  pursuits.
■590    ▼aSchool  code:  0033.
■650  4▼aComputational  physics.
■650  4▼aPhysics.
■653    ▼aData  Driven  Forecasting
■653    ▼aDynamics
■653    ▼aMachine  learning
■653    ▼aParticles
■690    ▼a0216
■690    ▼a0800
■690    ▼a0605
■71020▼aUniversity  of  California,  San  Diego▼bPhysics.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g85-01B.
■773    ▼tDissertation  Abstract  International
■790    ▼a0033
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2023
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T16931724▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.
■980    ▼a202402▼f2024

Preview

Export

ChatGPT Discussion

AI Recommended Related Books