MARC

 008240612s2023      us  |||||||||||||||c||eng  d
■001000016935336
■00520240214101920
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798380593229
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI30689925
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a310
■1001  ▼aDatta,  Pratyay  Ashley.
■24510▼aOptimal  Inference  With  a  Multidimensional  Multiscale  Statistic▼h[electronic  resource]
■260    ▼a[S.l.]:▼bColumbia  University.  ▼c2023
■260  1▼aAnn  Arbor  :▼bProQuest  Dissertations  &  Theses,  ▼c2023
■300    ▼a1  online  resource(124  p.)
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  85-04,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Sen,  Bodhisattva;Zheng,  Tian.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--Columbia  University,  2023.
■506    ▼aThis  item  must  not  be  sold  to  any  third  party  vendors.
■520    ▼aWe  observe  a  stochastic  process  Y  on  [0,1]d  (d  ≥  1)  satisfying  dY(t)=n1/2f(t)dt  +  dW(t),  t  ∈  [0,1]d,  where  n  ≥  1  is  a  given  scale  parameter  (`sample  size'),  W  is  the  standard  Brownian  sheet  on  [0,1]d  and  f  ∈  L1([0,1]d)  is  the  unknown  function  of  interest.  We  propose  a  multivariate  multiscale  statistic  in  this  setting  and  prove  that  the  statistic  attains  a  subexponential  tail  bound;  this  extends  the  work  of  'Dumbgen  and  Spokoiny  (2001)'  who  proposed  the  analogous  statistic  for  d  =  1.  In  the  process,  we  generalize  Theorem  6.1  of  'Dumbgen  and  Spokoiny  (2001)'  about  stochastic  processes  with  sub-Gaussian  increments  on  a  pseudometric  space,  which  is  of  independent  interest.  We  use  the  proposed  multiscale  statistic  to  construct  optimal  tests  (in  an  asymptotic  minimax  sense)  for  testing  f  =  0  versus  (i)  appropriate  Holder  classes  of  functions,  and  (ii)  alternatives  of  the  form  f  =  μn  IBn,  where  Bn  is  an  axis-aligned  hyperrectangle  in  [0,1]d  and  μn  ∈  R;  μn  and  Bn  unknown.  In  Chapter  3  we  use  this  proposed  multiscale  statistics  to  construct  honest  confidence  bands  for  multivariate  shape-restricted  regression  including  monotone  and  convex  functions.
■590    ▼aSchool  code:  0054.
■650  4▼aStatistics.
■650  4▼aTheoretical  mathematics.
■650  4▼aApplied  mathematics.
■653    ▼aConfidence  bands
■653    ▼aMultidimensional  optimal  inference
■653    ▼aMultiscale  statistics
■653    ▼aShape  restricted  regression
■690    ▼a0463
■690    ▼a0642
■690    ▼a0364
■71020▼aColumbia  University▼bStatistics.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g85-04B.
■773    ▼tDissertation  Abstract  International
■790    ▼a0054
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2023
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T16935336▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.
■980    ▼a202402▼f2024

Preview

Export

ChatGPT Discussion

AI Recommended Related Books