MARC

 008250123s2024        us                              c    eng  d
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■020    ▼a9798384425281
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI31335589
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a530
■1001  ▼aAnand,  Amit  Vikram.▼0(orcid)0000-0002-7232-1271
■24510▼aConstructing  an  Ergodic  Theory  of  Quantum  Information  Dynamics
■260    ▼a[Sl]▼bUniversity  of  Maryland,  College  Park▼c2024
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2024
■300    ▼a414  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  86-03,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Galitski,  Victor.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--University  of  Maryland,  College  Park,  2024.
■520    ▼aThe  ergodic  theory  of  classical  dynamical  systems,  originating  in  Boltzmann's  ergodic  hypothesis,  provides  an  idealized  description  of  how  the  flow  of  information  within  energy  surfaces  of  a  classical  phase  space  justifies  the  use  of  equilibrium  statistical  mechanics.  While  it  is  an  extremely  successful  mathematical  theory  that  establishes  rigorous  foundations  for  classical  chaos  and  thermalization,  its  basic  assumptions  do  not  directly  generalize  to  quantum  mechanics.  Consequently,  previous  approaches  to  quantum  ergodicity  have  generally  been  limited  to  model-specific  studies  of  thermalization,  or  well-motivated  but  imprecise  general  conjectures. In  this  Dissertation,  we  develop  a  general  theoretical  framework  for  understanding  how  the  energy  levels  of  a  quantum  system  drive  the  flow  of  quantum  information  and  constrain  the  applicability  of  statistical  mechanics,  guided  by  two  prominent  conjectures.  The  first  of  these,  the  Quantum  Chaos  Conjecture  (QCC),  aims  to  characterize  which  quantum  systems  may  thermalize,  by  postulating  a  connection  between  ergodicity  or  chaos  and  the  statistical  properties  of  random  matrices.  The  second,  the  Fast  Scrambling  Conjecture  (FSC),  is  concerned  with  how  fast  a  quantum  system  may  thermalize,  and  posits  a  maximum  speed  of  thermalization  in  a  sufficiently  "local"  many-body  system.This  Dissertation  is  divided  into  three  main  parts.  In  the  first  part,  Theory  of  Quantum  Dynamics  and  the  Energy  Spectrum,  we  tackle  these  conjectures  for  a  general  isolated  quantum  system  through  results  that  may  be  understood  as  new  formulations  of  the  energy-time  uncertainty  principle.  For  QCC,  we  introduce  precise  quantum  dynamical  concepts  of  ergodicity  and  quantitatively  establish  their  connections  to  the  statistics  of  energy  levels,  deriving  random  matrix  statistics  as  a  special  consequence  of  these  dynamical  notions.  We  subsequently  build  on  one  of  these  connections  to  derive  an  energy-time  uncertainty  principle  that  accounts  for  the  full  structure  of  the  spectrum,  introducing  sufficient  sensitivity  for  many-body  systems.  The  resulting  quantum  speed  limit  allows  us  to  prove  a  precise  formulation  of  FSC  from  the  mathematical  properties  of  the  energy  spectrum.  In  doing  so,  we  generalize  QCC  beyond  the  statistics  of  random  matrices  alone,  and  FSC  beyond  requirements  of  locality,  establishing  precise  versions  of  these  statements  for  the  most  general  quantum  mechanical  Hamiltonian.In  the  second  part,  Quantum  Systems  Beyond  the  Chaotic-Integrable  Dichotomy,  we  demonstrate  the  need  for  the  aforementioned  precise  formulations  of  these  conjectures,  by  showing  that  looser  formulations  can  be  readily  violated  in  "maximally"  chaotic  or  integrable  systems  that  would  be  most  expected  to  satisfy  them.  Finally,  in  the  third  part,  Experimental  Probes  of  Many-Body  Quantum  Ergodicity,  we  develop  tools  to  experimentally  probe  the  structure  of  energy  levels  associated  with  ergodic  dynamics,  and  demonstrate  a  generalization  of  these  probes  to  open  systems  in  an  experiment  with  trapped  ions.
■590    ▼aSchool  code:  0117.
■650  4▼aPhysics
■650  4▼aQuantum  physics
■650  4▼aStatistical  physics
■650  4▼aTheoretical  physics
■653    ▼aInformation  scrambling
■653    ▼aQuantum  Chaos  Conjecture
■653    ▼aQuantum  Dynamics
■653    ▼aQuantum  ergodicity
■653    ▼aRandom  matrix  theory
■653    ▼aThermalization
■690    ▼a0605
■690    ▼a0599
■690    ▼a0217
■690    ▼a0753
■71020▼aUniversity  of  Maryland,  College  Park▼bPhysics.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g86-03B.
■790    ▼a0117
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2024
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17162644▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

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