MARC

 008250123s2024        us                              c    eng  d
■001000017160767
■00520250211151114
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798382748672
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI31144799
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a310
■1001  ▼aHuang,  Zhen.
■24510▼aNonparametric  Methods  for  Measuring  Conditional  Dependence,  Multi-Sample  Dissimilarity,  and  Testing  for  Symmetry
■260    ▼a[Sl]▼bColumbia  University▼c2024
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2024
■300    ▼a329  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  85-11,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Sen,  Bodhisattva.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--Columbia  University,  2024.
■520    ▼aWe  describe  new  nonparametric  methods  for  (i)  quantifying  conditional  dependence,  (ii)  quantifying  multi-sample  dissimilarity,  and  (iii)  testing  multivariate  symmetry.  In  the  first  part  of  the  thesis,  we  propose  a  kernel  partial  correlation  (KPC)  to  quantify  conditional  dependence,  and  a  kernel  measure  of  dissimilarity  between  multiple  distributions  (KMD)  to  quantify  the  difference  between  multiple  distributions.  These  two  measures  are  both  deterministic  numbers  between  0  and  1,  with  0  and  1  corresponding  to  the  two  extreme  cases  ---  KPC  is  0  if  and  only  if  perfect  conditional  dependence  holds,  and  1  if  and  only  if  there  is  a  conditional  functional  relationship;  while  KMD  is  0  if  and  only  if  all  the  distributions  that  are  compared  are  equal,  and  1  if  and  only  if  these  distributions  are  mutually  singular.  Both  KPC  and  KMD  can  be  estimated  consistently  using  a  computationally  efficient  graph-based  method  (including  k-nearest  neighbor  graph  and  minimum  spanning  tree).  For  applications,  KPC  can  be  used  to  develop  a  model-free  variable  selection  algorithm.  This  algorithm  is  provably  consistent  under  sparsity  assumptions,  and  shows  superior  performance  in  practice  compared  to  existing  procedures.  KMD  can  be  used  to  design  an  easily  implementable  test  for  the  equality  of  multiple  distributions,  which  is  consistent  against  all  alternatives  where  at  least  two  distributions  are  not  equal.A  problem  closely  related  to  multi-sample  testing  is  testing  for  symmetry.  In  the  second  part  of  the  thesis,  we  develop  distribution-free  tests  for  multivariate  symmetry  (that  includes  central  symmetry,  sign  symmetry,  spherical  symmetry,  etc.)  based  on  multivariate  signs,  ranks  and  signed-ranks  defined  via  optimal  transport  (OT).  One  test  we  propose  can  be  thought  of  as  a  multivariate  generalization  of  Wilcoxon  signed-rank  (GWSR)  test  and  shares  many  of  the  appealing  properties  of  its  one-dimensional  counterparts.  In  particular,  when  testing  against  location  shift  alternatives,  the  GWSR  test  suffers  from  no  loss  in  (asymptotic)  efficiency,  when  compared  to  Hotelling's  T2  test,  despite  being  nonparametric  and  exactly  distribution-free.  Another  test  we  propose  is  based  on  a  combination  of  kernel  methods  and  the  multivariate  signs  and  ranks  defined  via  OT.  This  test  is  universally  consistent  against  all  alternatives,  while  still  maintaining  the  distribution-free  property.  Furthermore,  it  is  capable  of  testing  a  broader  class  of  multivariate  symmetry,  including  exchangeability,  extending  beyond  the  class  of  symmetry  testable  by  GWSR.
■590    ▼aSchool  code:  0054.
■650  4▼aStatistics
■650  4▼aApplied  mathematics
■650  4▼aMathematics
■653    ▼aKernel  methods
■653    ▼aNearest  neighbor  methods
■653    ▼aOptimal  transport
■653    ▼aKernel  partial  correlation
■653    ▼aNonparametric  method
■690    ▼a0463
■690    ▼a0405
■690    ▼a0364
■71020▼aColumbia  University▼bStatistics.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g85-11B.
■790    ▼a0054
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2024
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17160767▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

Preview

Export

ChatGPT Discussion

AI Recommended Related Books