MARC

 008250123s2024        us                              c    eng  d
■001000017164025
■00520250211152822
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798384095507
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI31559590
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a100
■1001  ▼aCalasso,  Michael.
■24510▼aOntological  Methodology  and  the  Philosophy  of  Arithmetic:  A  Critique  of  Abstractionism
■260    ▼a[Sl]▼bUniversity  of  Minnesota▼c2024
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2024
■300    ▼a110  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  86-03,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Cook,  Roy  T.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--University  of  Minnesota,  2024.
■520    ▼aMy  dissertation  is  a  study  of  Bob  Hale  and  Crispin  Wright's  abstractionism,  a  realist  philosophy  of  mathematics  that  originates  from  the  philosophical  and  technical  work  of  Gottlob  Frege  (1884-1925).  More  specifically,  I  am  concerned  with  the  structure  and  viability  of  their  metaontology:  the  method  by  which  Hale  and  Wright  establish  the  existence  of  numbers  as  mind-independent  objects.  At  the  heart  of  their  view  is  the  claim  that  the  truth  of  abstraction  principles  (a  special  type  of  implicit  definition)  and  the  Syntactic  Priority  Thesis  (a  special  semantic  principle)  is  enough  to  guarantee  mathematical  realism.  Hence,  they  adopt  the  language-first  approach,  according  to  which  facts  about  language  can  decide  metaphysical  questions  about  mathematicalia.  The  first  chapter  is  introductory;  it  serves  to  situate  the  subject  matter  of  this  thesis  and  provide  the  necessary  background  information.  The  second  chapter  is  historical.  Therein  I  offer  a  novel  interpretation  of  the  language-first  arguments  for  mathematical  realism  put  forth  by  Frege.  On  this  reading,  his  metaontology  relies  on  the  aboutness  properties  of  arithmetical  terms  and  sentences.  This  chapter  serves  to  make  explicit  the  mechanics  of  Frege's  metaphysical  arguments,  which  have  hitherto  remained  somewhat  mysterious;  and  to  place  the  metaontology  of  abstractionism  in  relief.  The  third  chapter  is  critical.  There  I  present  Hale  and  Wright's  methodology  and  level  several  criticisms  against  it:  First,  I  demonstrate  that  their  argument  for  the  truth  of  a  given  abstraction  principle  is  unsuccessful.  Second,  I  show  that  the  Syntactic  Priority  Thesis  has  plausible  counterexamples.  Thus,  a  different  approach  must  be  taken  if  abstractionism  is  to  count  as  a  promising  species  of  mathematical  realism.  The  fourth  and  final  chapter  is  constructive.  I  lay  the  foundations  of  a  new  language-first  metaontology  for  abstractionism  that  is  inspired  by  the  work  of  Stewart  Shapiro,  Oystein  Linnebo,  and  Roy  T.  Cook.  As  a  species  of  coherentist  minimalism,  this  approach  is  committed  to  the  following  claim:  if  a  formal  theory  of  abstraction  meets  stringent  coherence  conditions  (or  is  coherent-plus),  then  the  entities  it  purports  to  be  about  exist  as  mind-independent  abstract  objects.  Lastly,  I  show  that  a  particularly  important  theory  of  abstraction  that  grounds  arithmetic  does,  in  fact,  meet  said  coherence  conditions.
■590    ▼aSchool  code:  0130.
■650  4▼aPhilosophy
■650  4▼aTheoretical  mathematics
■650  4▼aMathematics
■650  4▼aEpistemology
■653    ▼aAbstractionism
■653    ▼aExistence
■653    ▼aMetaontology
■653    ▼aObjecthood
■653    ▼aPhilosophy  of  mathematics
■690    ▼a0422
■690    ▼a0642
■690    ▼a0405
■690    ▼a0393
■71020▼aUniversity  of  Minnesota▼bPhilosophy.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g86-03B.
■790    ▼a0130
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2024
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17164025▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

Preview

Export

ChatGPT Discussion

AI Recommended Related Books