MARC

 008250123s2024        us                              c    eng  d
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■020    ▼a9798382785080
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI31296072
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a530
■1001  ▼aLeembruggen,  Madelyn  Jane.▼0(orcid)0000-0003-0843-3479
■24510▼aBuckling,  Wrinkling,  and  Crumpling  of  Simulated  Thin  Sheets
■260    ▼a[Sl]▼bHarvard  University▼c2024
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2024
■300    ▼a158  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  85-12,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Rycroft,  Chris  H.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--Harvard  University,  2024.
■520    ▼aUbiquitous  across  nature  and  technology,  thin  films  are  subject  to  three  primary  out-of-plane  of  deformations:  buckling,  wrinkling,  and  crumpling.  Plants'  leaves  gain  structure  and  support  from  their  buckled  curvature,  yet  metalworkers  are  plagued  by  the  same  defects  in  steel  production.  Growing  biofilms  form  patterns  of  radial  wrinkles,  reminiscent  of  the  clever  folds  and  pleats  necessary  to  drape  flat  planes  of  cloth  over  the  rounded  human  figure.  Large  scale  movement  of  tectonic  plates  force  crumples  and  folds  into  the  Earth's  relatively  thin  and  fragile  crust,  while  even  the  slightest  thermal  fluctuations  drive  crumpling  in  atomically  thin  materials.  Thin  sheets,  in  their  infinite  usefulness,  surround  us  in  time  and  space,  and  the  current  era  of  computational  power  promises  new  methods  to  study  their  deformations.  Eventually  we  could  use  this  understanding  to  squash  manufacturing  bugs  and  program  novel  design  features.  But  we  must  begin  by  characterizing,  predicting,  and  mastering  the  mechanics  of  buckling,  wrinkling,  and  crumpling.We  first  introduce  an  irregular  lattice  mass-spring-model  (MSM)  we  have  developed  to  simulate  elastic  thin  sheets.  Our  mechanical  MSM  reliably  maps  bulk  properties-Young's  modulus,  Poisson's  ratio,  shear  modulus,  and  bending  rigidity-onto  a  discrete  network  of  randomly  arranged  mesh  nodes.  The  MSM  we  propose  is  inspired  by  previously  established  discrete  stretching  and  bending  models,  but  altered  to  comply  with  analytical  predictions  for  a  mesh  of  equilateral  triangles.  To  our  knowledge,  a  combined  stretching  and  bending  MSM  has  not  been  quantitatively  evaluated  for  numerical  convergence  and  accuracy.  We  measure  the  error  associated  with  benchmark  MSMs  from  the  literature  and  our  proposed  MSM,  in  both  regular  and  random  mesh  networks.  We  find  that  in  both  mesh  types  our  proposed  MSM  has  a  lower  magnitude  of  error  in  Young's  modulus,  Poisson's  ratio,  and  bending  rigidity  than  the  benchmark  models.  The  proposed  model,  however,  performs  worse  in  the  shear  modulus  tests  than  the  benchmarks.  We  conclude  that  all  errors  in  the  simulated  sheets  are  within  the  range  of  variation  one  could  expect  from  physical  samples  of  materials.Next  we  simulate  and  study  the  deformation  modes  of  a  thin  elastic  ribbon  as  a  function  of  applied  end-to-end  twist  and  tension.  Our  simulations  reproduce  all  reported  experimentally  observed  modes,  including  transitions  from  helicoids  to  longitudinal  wrinkles,  creased  helicoids  and  loops  with  self-contact,  and  transverse  wrinkles  to  accordion  self-folds.  Our  simulations  also  show  that  the  twist  angles  at  which  the  primary  longitudinal  and  transverse  wrinkles  appear  are  well  described  by  various  analyses  of  the  Foppl-von  Karman  (FvK)  equations,  but  the  characteristic  wavelength  of  the  longitudinal  wrinkles  has  a  more  complex  relationship  to  applied  tension  than  previously  estimated.  The  clamped  edges  are  shown  to  suppress  longitudinal  wrinkling  over  a  distance  set  by  the  applied  tension  and  the  ribbon  width,  but  otherwise  have  no  apparent  effect  on  measured  wavelength.  Further,  by  analyzing  the  stress  profile,  we  find  that  longitudinal  wrinkling  does  not  completely  alleviate  compressive  stress,  but  caps  the  magnitude  of  the  compression.  Nonetheless,  the  width  over  which  wrinkles  form  is  observed  to  be  wider  than  analytical  predictions  in  the  so-called  near-threshold  (NT)  regime  -  the  width  is  more  consistent  with  the  predictions  of  the  far-from-threshold  (FT)  analysis  framework.  However,  the  end-to-end  contraction  of  the  ribbon  as  a  function  of  twist  is  found  to  more  closely  follow  the  corresponding  NT  prediction  as  tension  in  the  ribbon  is  increased,  in  contrast  to  the  expectations  of  FT  analysis.  These  results  point  to  the  need  for  further  theoretical  analysis  of  this  rich  thin  elastic  system,  guided  by  our  physically  robust  and  intuitive  simulation  model.We  then  propose  a  dimensionless  bendability  parameter,  ε−1  =  [(h/W)2  1/T]  −1  to  describe  wrinkling  of  thin,  twisted  ribbons.  Bendability  has  been  identified  as  a  useful  parameter  in  several  configurations  of  wrinkled  thin  sheets,  and  similarly  proves  useful  in  the  context  of  twisted  ribbons.  Recasting  predictions  for  the  onset,  wavelength,  and  stress  distribution  of  longitudinal  wrinkles  in  terms  o  bendability  efficiently  collapses  data  collected  across  a  range  of  ribbon  thicknesses,  widths,  and  applied  tensions.  This  demonstrates  that  key  wrinkling  quantities  depend  primarily  on  the  ribbon's  bendability,  including  the  residual  stress  in  the  buckled  ribbon,  which  saturates  at  the  critical  buckling  stress.  We  identify  scaling  relations  for  onset,  wavelength,  critical  stress,  and  residual  stress  in  the  wrinkled  ribbon  that  are  valid  both  in  the  highly  bendable  range  (ε−1    20),  as  well  as  a  range  of  moderately  bendable  ribbons  (ε−1  ∈  (0,  20]).  When  data  are  restricted  to  highly  bendable  sheets-the  range  in  which  NT  methods  are  expected  to  be  valid-the  resultant  scaling  exponents  for  wrinkle  onset  and  wavelength  reproduce  theoretical  NT  predictions.  The  critical  stress  scaling,  however,  is  insensitive  to  this  data  exclusion.Turning  to  sheets  with  plasticity,  we  determine  that  cylindrical  sheets  crumpled  via  twisting  accumulate  total  ridge  length  ℓ  with  a  logarithmic  dependence  on  crumpling  iteration  n,  in  accordance  with  the  model  previously  introduced  to  describe  sheets  crumpled  via  axial  compression.  This  is  the  first  systematic  study  of  crease  length  accumulation  in  a  crumpling  configuration  without  external  confinement.  We  introduce  a  process  for  extracting  crease  length  through  a  fully  automated  image  processing  pipeline  which  returns  a  clean  crease  map  and  facet  segmentation  for  the  crumpled  sheet.  We  emphasize  the  importance  of  "noise"  in  generating  logarithmic  growth  for  physical  and  simulated  sheets,  such  as  the  inversion  of  some  crumple  facets  in  the  sheet,  introduced  by  physically  handling  the  sheets  or  alternating  twist  directions  in  simulations.  Our  simulations  unlock  a  new  method  of  analyzing  crumpling  via  plasticity,  a  primary  output  of  the  simulation.  By  examining  the  plastic  deformations  accumulated  in  edges  of  the  simulation  mesh,  we  justify  crease  length  as  an  appropriate  measure  of  damage  in  a  sheet,  confirm  that  an  unfurled  sheet's  crease  map  is  representative  of  damage  in  the  compact  configuration,  and  prove  that  increases  in  ℓ  from  n  to  n  +  1  are  overwhelmingly  due  to  new  damage  conferred  during  the  n+1iteration.  Finally  we  investigate  the  softening  and  sharpening  of  existing  ridges,  and  the  rate  of  new  ridge  growth  in  weakly,  moderately,  and  strongly  crumpled  cylinders. Finally  we  summarize  several  efforts  toward  determining  a  geometric  predictor  for  crumpliness.  Statistical  models  robustly  couple  ridge  length  distribution  to  the  log-normal  distribution  in  weakly  confined  sheets,  and  to  the  gamma  distribution  in  strongly  compressed  systems  with  jamming.  These  successful  descriptions  of  geometry's  effects  on  the  successive  fragmentations  of  ridges  clearly  indicate  a  strong  dependence  of  crease  evolution  on  the  geometry  and  degree  of  compaction.  We  introduce  a  set  of  simulations  which  radially  compress  square  sheets  to  probe  crease  length  growth  in  a  more  symmetric  confinement  geometry.  Our  simulations  show  early  plateaus  of  cumulative  crease  length  due  to  a  near  absence  of  mechanical  noise  in  the  unfurling  and  recrumpling  processes.  Visual  inspection  of  the  samples  also  reveals  a  strong  geometric  signature  in  the  crumple  patterns  where  damage  at  small  confinements  is  mostly  concentrated  around  the  midpoints  of  each  sheet  edge.  At  higher  compactions,  however,  this  signature  washes  out  and  the  density  of  crumple  facets  is  homogeneous  throughout  the  entire  sheet.  To  more  directly  compare  the  axially  compressed,  twisted  cylinder,  and  radially  compressed  crumpling  experiments,  we  additionally  introduce  a  confinement  parameter  ρ  =  Vf  −  Vmin)  /  (Vi  −  Vmin)  where  Vf  and  Vi  are  the  final  and  initial  confinement  volumes,  and  Vmin  is  the  smallest  volume  to  which  the  sheet  could  reasonably  be  compressed.  Thus  ρ  quantifies  how  close  a  given  system  is  to  maximum  compaction.  We  attempt  to  scale  cumulative  crease  length  ℓ  of  the  crumpled  sheets  as  a  function  of  crumpling  iteration  n,  using  the  compaction  parameter  ρ  as  a  normalizing  factor,  demonstrating  reasonable  collapse  across  the  axially  compressed  data,  and  partial  collapses  for  radially  compressed  and  wrung  cylinder  datasets.
■590    ▼aSchool  code:  0084.
■650  4▼aPhysics
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■653    ▼aBuckling
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■71020▼aHarvard  University▼bPhysics.
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■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2024
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17161757▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

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