MARC

 008250123s2024        us                              c    eng  d
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■020    ▼a9798384100577
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI31298704
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a530.1
■1001  ▼aEhrenberg,  Adam.▼0(orcid)0000-0002-3167-6519
■24510▼aQuantum  Advantage  in  Sensing  and  Simulation
■260    ▼a[Sl]▼bUniversity  of  Maryland,  College  Park▼c2024
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2024
■300    ▼a328  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  86-03,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Gorshkov,  Alexey  V.;Rolston,  Steven  L.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--University  of  Maryland,  College  Park,  2024.
■520    ▼aSince  the  discovery  of  Shor's  factoring  algorithm,  there  has  been  a  sustained  interest  in  finding  more  such  examples  of  quantum  advantage,  that  is,  tasks  where  a  quantum  device  can  outperform  its  classical  counterpart.  While  the  universal,  programmable  quantum  computers  that  can  run  Shor's  algorithm  represent  one  direction  in  which  to  search  for  quantum  advantage,  they  are  certainly  not  the  only  one.  In  this  dissertation,  we  study  the  theory  of  quantum  advantage  along  two  alternative  avenues:  sensing  and  simulation. Sensing  refers  to  the  task  of  measuring  some  unknown  quantity  with  the  smallest  possible  error.  In  many  cases,  when  the  sensing  apparatus  is  a  quantum  device,  this  ultimate  achievable  precision,  as  well  as  specific  protocols  producing  estimators  with  this  precision,  are  unknown.  In  this  dissertation,  we  help  close  this  gap  for  both  qubit-based  and  photonic  quantum  sensors  for  the  specific  task  of  measuring  a  linear  function  of  unknown  parameters.  We  use  quantum  Fisher  information  and  the  quantum  Cramer-Rao  bound  to  derive  limits  on  their  ultimate  precision.  We  further  develop  an  algebraic  framework  that  allows  us  to  derive  protocols  saturating  these  bounds  and  better  understand  the  quantum  resources,  such  as  entanglement,  that  are  necessary  to  implement  these  protocols.  In  doing  so,  we  help  clarify  how  quantum  resources  like  entanglement  lead  to  more  precise  sensing.We  also  study  a  specific  form  of  simulation  called  Gaussian  Boson  Sampling,  which  is  a  member  of  the  broad  framework  of  random  sampling  tasks  that  have  become  a  popular  method  for  demonstrating  quantum  advantage.  While  many  of  the  theoretical  underpinnings  of  these  random  sampling  tasks,  including  Gaussian  Boson  Sampling,  are  well  understood,  many  questions  remain.  Anticoncentration,  which  is  strongly  related  to  the  moments  of  the  output  distribution,  is  a  particularly  relevant  property  when  it  comes  to  formally  proving  the  existence  of  quantum  advantage.  We  develop  a  graph-theoretic  framework  to  calculate  these  moments,  and  we  show  that  there  is  a  transition  in  the  strength  of  anticoncentration  as  a  function  of  how  many  of  the  photonic  modes  are  initially  squeezed.  We  therefore  demonstrate  a  transition  in  the  evidence  for  the  so-called  approximate  average-case  hardness  of  Gaussian  Boson  Sampling,  hence  clarifying  in  what  regimes  we  have  the  strongest  evidence  for  quantum  advantage.Finally,  we  also  discuss  the  simulation  complexity  of  Many-Body  Localized  systems.  Many-Body  Localization  is  a  widely  studied  phase  of  matter  that  is  often  characterized  by  the  appearance  of  a  large  number  of  quasilocal  integrals  of  motion  (operators  that  commute  with  the  Hamiltonian)  that  interact  via  exponentially  decaying  interactions.  In  this  dissertation,  we  study  a  phenomenological  form  of  Many-Body  Localization  and  show  three  main  results.  First,  we  demonstrate  that,  for  polynomially  long  evolution  times  under  a  Hamiltonian  in  the  Many-Body  Localized  phase,  there  is  a  quasipolynomial-time  classical  algorithm  that  can  perform  strong  simulation  of  the  output  state.  On  the  flip  side,  our  second  result  is  that,  when  the  evolution  time  is  exponentially  long,  weak  simulation  of  the  output  state  becomes  formally  classically  hard.  Finally,  as  a  consequence  of  our  classical  results,  we  show  the  approximate  quantum  circuit  complexity  of  these  Hamiltonians  grows  sublinearly  in  the  evolution  time  (in  contrast  with  the  proposed  linear  growth  for  chaotic  Hamiltonians).  Thus,  this  work  helps  clarify  whether  and  how  we  might  find  quantum  advantage  via  simulating  certain  types  of  condensed  matter  systems.
■590    ▼aSchool  code:  0117.
■650  4▼aQuantum  physics
■650  4▼aTheoretical  physics
■650  4▼aStatistics
■650  4▼aStatistical  physics
■650  4▼aPhysics
■653    ▼aGaussian  Boson  Sampling
■653    ▼aMany-Body  Localization
■653    ▼aQuantum  advantage
■653    ▼aQuantum  metrology
■653    ▼aQuantum  simulation
■690    ▼a0599
■690    ▼a0753
■690    ▼a0217
■690    ▼a0605
■690    ▼a0463
■71020▼aUniversity  of  Maryland,  College  Park▼bPhysics.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g86-03B.
■790    ▼a0117
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2024
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17161939▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

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