MARC

 008250123s2024        us                              c    eng  d
■001000017163480
■00520250211152713
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798384053217
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI31488853
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a519
■1001  ▼aWang,  MingYi.▼0(orcid)0009-0007-0488-9248
■24510▼aStochastic  Optimal  Control:  Threshold-Aware  Policies  and  Impact  of  Random  Disruptions
■260    ▼a[Sl]▼bCornell  University▼c2024
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2024
■300    ▼a214  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  86-03,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Vladimirsky,  Alexander.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--Cornell  University,  2024.
■520    ▼aStochastic  optimal  control  theory  encompasses  various  types  of  stochasticity  and  notions  of  optimality.  The  standard  risk-neutral  approach  minimizes  or  maximizes  an  expected  total  cost,  but  this  approach  often  yields  non-robust  results.  In  this  thesis,  we  introduce  a  particular  type  of  robust  control  framework  of  indefinite-horizon  processes,  maximizing  the  probability  of  desired  outcomes  while  keeping  the  cumulative  cost  within  a  threshold.For  diffusive  processes,  our  framework  results  in  second-order  parabolic  Hamilton-Jacobi-Bellman  (HJB)  Partial  Differential  Equations  (PDEs).We  develop  an  efficient  algorithm  to  solve  these  equations  by  leveraging  the  inherent  causality  of  the  framework.  This  allows  us  to  recover  the  optimal  "threshold  (risk)-aware"  feedback  policies  for  all  initial  configurations  and  a  range  of  threshold  values  simultaneously  in  a  single  sweep.  We  first  apply  this  methodology  to  adaptive  cancer  therapy  under  stochastic  cancer  dynamics.  In  particular,  we  aim  to  maximize  the  probability  of  achieving  treatment  goals  while  keeping  the  total  treatment  cost  within  a  specific  cost  threshold/budget.We  then  extend  this  threshold-aware  approach  to  hybrid  control  problems,  specifically  through  sailboat  routing  under  stochastically  evolving  wind  conditions.  This  application  involves  solving  a  pair  of  quasi-variational  inequalities  in  a  Hamilton-Jacobi  framework.  Monte  Carlo  simulations  are  used  to  generate  cumulative  distribution  functions  (CDFs),  demonstrating  the  advantages  of  threshold-aware  policies  over  risk-neutral  ones.In  the  final  section,  we  investigate  bacterial  competition  influenced  by  environmental  extreme  events  (dilutions).  We  propose  an  explanation  for  why  toxin-sensitive  bacteria,  usually  outcompeted  by  toxin-producers  in  vitro,  can  thrive  under  frequent  dilutions.  We  consider  both  deterministic  periodic  dilutions  and  randomly  timed  dilutions  modeled  by  a  Poisson  process.  Through  a  series  of  optimized  toxin-regulation  behaviors  for  toxin-producers,  we  demonstrate  that  toxin-sensitive  strains  still  have  a  reasonable  chance  of  winning.  The  numerical  approach  involves  solving  Hamilton-Jacobi-type  equations  (including  a  specific  type  of  non-local  coupling  emerging  from  the  jump-discontinuities  induced  by  the  Poisson  process)  using  semi-Lagrangian  schemes.
■590    ▼aSchool  code:  0058.
■650  4▼aApplied  mathematics
■650  4▼aMathematics
■650  4▼aComputer  science
■650  4▼aEcology
■653    ▼aDynamic  programming
■653    ▼aPartial  Differential  Equations
■653    ▼aHybrid  systems
■653    ▼aPiecewise-deterministic  process
■653    ▼aStochastic  optimal  control
■653    ▼aThreshold  (risk)-awareness
■690    ▼a0364
■690    ▼a0405
■690    ▼a0984
■690    ▼a0329
■71020▼aCornell  University▼bApplied  Mathematics.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g86-03B.
■790    ▼a0058
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2024
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17163480▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

미리보기

내보내기

chatGPT토론

Ai 추천 관련 도서