MARC

 008250123s2024        us                              c    eng  d
■001000017164992
■00520250211153111
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798384460299
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI31693676
■035    ▼a(MiAaPQ)OhioLINKosu1719582956982795
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a100
■1001  ▼aAshton,  Zoe.
■24512▼aA  Social  Epistemological  Approach  to  Mathematical  Rigor
■260    ▼a[Sl]▼bThe  Ohio  State  University▼c2024
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2024
■300    ▼a138  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  86-04,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Shapiro,  Stewart.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--The  Ohio  State  University,  2024.
■520    ▼aThere  are  many  features  a  good  mathematical  proof  may  exhibit  -  it  may  be  simple,  surveyable,  interesting,  explanatory,  pure,  perspicuous,  and  even  beautiful.  The  focus  of  this  dissertation  is  rigor,  a  necessary  feature  of  modern,  mathematical  proof.  This  dissertation  proposes  an  account  of  mathematical  rigor  developed  around  the  concept  of  conviction.In  Chapter  1  and  Chapter  2,  I  focus  on  the  standard  view  of  rigor.  The  standard  view  of  rigor  connects  informal  rigor  to  formal  proof  in  a  chosen  formal  deductive  system.  A  proof  is  rigorous  just  in  case  it  can  be  translated  into  a  formal  derivation.  The  standard  view  faces  a  number  of  problems  with  respect  to  mathematical  practice.  Many  have  argued  that  it  fails  to  account  for  changing  standards  of  rigor  over  time,  diagrammatic  proofs,  and  the  psychology  of  mathematical  knowledge.  In  Chapter  2,  I  work  through  three  general  categories  of  standard  view.  I  present  new  objections  to  each  of  the  three  categories.  One  of  the  main  takeaways  is  that  mathematicians  are  convinced  of  the  steps  of  the  informal  proof  itself,  not  that  some  other  formal  proof  could  exist.In  Chapter  3  I  give  a  new  account  of  rigor  which  is  driven  by  the  imagined  universal  audience.  I  argue  that  a  proof  is  completely  rigorous  when  each  step  is  one  that  the  mathematician's  universal  audience  assents  to.  Each  inference  is  judged  to  be  rigorous  when  it  convinces  one's  universal  audience.  For  the  mathematician,  this  amounts  to  the  judgment  that  the  inference  would  convince  everyone.  The  audience  view  escapes  the  objection  I  posed  to  the  standard  view,  since  the  mathematician  judges  that  each  inference  is  convincing,  not  that  some  other  object  could  exist.  I  also  argue  that  my  account  is  superior  to  the  standard  view  since  the  audience  view  accommodates  a  gradable  notion  of  rigor.  A  proof  is  more  rigorous  than  another  when  it  has  more  inferences  to  which  the  universal  audience  assents.In  Chapter  4,  I  connect  the  audience  view  of  rigor  to  core  issues  in  social  epistemology.  The  audience  view  claims  that  rigor  judgments  depend  on  social  features,  including  who  participates  in  mathematical  practice.  Given  that  participatory  injustices  seem  to  occur  in  mathematical  practice,  I  argue  a  mathematician's  universal  audience  will  be  influenced  by  those  injustices.  I  argue  that  eliminating  participatory  injustice  will  lead  mathematicians  to  have  a  more  robust  universal  audience.  A  more  robust  universal  audience  leads  to  rigor  judgments  that  are  more  stable  over  time.  I  argue  that  participatory  injustice  is  detrimental  to  the  proofs,  as  well  as  the  participants.  This  provides  a  new  reason  to  both  eliminate  participatory  injustice  in  mathematics  and  to  diversify  the  profession.  In  Chapter  5,  I  conclude  and  discuss  some  future  issues  that  a  social  epistemological  approach  to  rigor  must  address.
■590    ▼aSchool  code:  0168.
■650  4▼aPhilosophy
■650  4▼aMathematics
■650  4▼aEpistemology
■650  4▼aSocial  psychology
■653    ▼aMathematical  knowledge
■653    ▼aDiagrammatic  proofs
■653    ▼aRigor  judgments  
■653    ▼aSocial  features
■653    ▼aFormal  derivation
■690    ▼a0422
■690    ▼a0405
■690    ▼a0393
■690    ▼a0451
■71020▼aThe  Ohio  State  University▼bPhilosophy.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g86-04B.
■790    ▼a0168
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2024
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17164992▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

Preview

Export

ChatGPT Discussion

AI Recommended Related Books