MARC

 008250123s2024        us                              c    eng  d
■001000017161498
■00520250211151404
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798382235219
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI31255803
■035    ▼a(MiAaPQ)kz939fz8483
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a519
■1001  ▼aJoshua  Lamar  Barnett.
■24510▼aHigher-order  Approximation  Manifolds  for  More  Efficient  Nonlinear  Projection-based  Model  Order  Reduction
■260    ▼a[Sl]▼bStanford  University▼c2024
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2024
■300    ▼a146  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  85-11,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Charbel  Farhat.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--Stanford  University,  2024.
■520    ▼aSolving  large-scale  parameterized  dynamical  systems,  which  may  be  obtained  through,  for  example,  the  discretization  of  partial  differential  equations,  is  foundationally  important  to  many  fields,  including  engineering.  Oftentimes,  these  high-dimensional  models  are  expensive  to  evaluate  due,  in  part,  to  their  large  size;  this  expense  may  be  exacerbated  by  repeated  evaluations  in  a  large-dimensional  parameter  space.  Projection-based  model  order  reduction  is  a  framework  that  allows  us  to  solve  these  high-dimensional  models  at  a  much  lower  cost  in  terms  of  computational  resources.  This  is  accomplished  by  collecting  prior  solutions  associated  with  different  parameter  values  obtained  by  exercising  the  high-dimensional  model  and  forming  a  lower-dimensional  subspace.  Using  this  subspace,  we  can  compute  a  new  solution  associated  with  an  unsampled  parameter  value  at  (ideally)  a  much  lower  cost.  This  computational  efficiency  has  significant  implications  for  applications  in  simulation-driven  design,  optimal  control,  and  uncertainty  quantification,  among  others,  all  of  which  would  be  impractical,  if  not  impossible,  for  truly  large-scale  problems  without  resorting  to  some  form  of  surrogate  modeling.  In  practice,  however,  projection-based  reduced  order  models  sometimes  struggle  to  achieve  this  level  of  performance  in  problems  that  exhibit  the  well-known  Kolmogorov  barrier  as  is  often  encountered  in  first-order  hyperbolic  partial  differential  equations,  e.g.,  Navier-Stokes  equations.  This  dissertation  presents  dimension  reduction  techniques,  the  problem  of  the  Kolmogorov  barrier,  why  it  remains  a  challenge  for  model  reduction  today,  and  discusses  methods  to  solve  it.  Among  these  methods  are  two  novel  approaches  presented  in  this  dissertation:  a  data-driven  quadratic  approximation  manifold  as  well  as  an  arbitrarily  nonlinear  approximation  manifold  using  artificial  neural  networks.  With  no  sacrifice  in  accuracy,  both  achieve  an  order  of  magnitude  improvement  in  wall  clock  time  compared  to  the  current  state-of-the-art  in  projection-based  model  order  reduction  for  industrial-grade  flow  problems.
■590    ▼aSchool  code:  0212.
■650  4▼aApplied  mathematics
■650  4▼aMechanical  engineering
■653    ▼aPartial  differential  equations
■653    ▼aProjection-based  model
■653    ▼aModel  reduction  
■653    ▼aArtificial  neural  networks
■690    ▼a0548
■690    ▼a0364
■71020▼aStanford  University.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g85-11B.
■790    ▼a0212
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2024
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17161498▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

미리보기

내보내기

chatGPT토론

Ai 추천 관련 도서