MARC

 008250123s2024        us                              c    eng  d
■001000017161749
■00520250211151439
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798382807874
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI31295974
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a310
■1001  ▼aUnderwood,  William  George.▼0(orcid)0000-0003-4604-1548
■24510▼aEstimation  and  Inference  in  Modern  Nonparametric  Statistics
■260    ▼a[Sl]▼bPrinceton  University▼c2024
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2024
■300    ▼a318  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  85-12,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Cattaneo,  Matias  Damian.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--Princeton  University,  2024.
■520    ▼aNonparametric  methods  are  central  to  modern  statistics,  enabling  data  analysis  with  minimal  assumptions  in  a  wide  range  of  scenarios.  While  contemporary  procedures  such  as  random  forests  and  kernel  methods  are  popular  due  to  their  performance  and  flexibility,  their  statistical  properties  are  often  less  well  understood.  The  availability  of  sound  inferential  techniques  is  vital  in  the  sciences,  allowing  researchers  to  quantify  uncertainty  in  their  models.  We  develop  methodology  for  robust  and  practical  statistical  estimation  and  inference  in  some  modern  nonparametric  settings  involving  complex  estimators  and  nontraditional  data.We  begin  in  the  regression  setting  by  studying  the  Mondrian  random  forest,  a  variant  in  which  the  partitions  are  drawn  from  a  Mondrian  process.  We  present  a  comprehensive  analysis  of  the  statistical  properties  of  Mondrian  random  forests,  including  a  central  limit  theorem  for  the  estimated  regression  function  and  a  characterization  of  the  bias.  We  show  how  to  conduct  feasible  and  valid  nonparametric  inference  by  constructing  confidence  intervals,  and  further  provide  a  debiasing  procedure  that  enables  minimax-optimal  estimation  rates  for  smooth  function  classes  in  arbitrary  dimension.Next,  we  turn  our  attention  to  nonparametric  kernel  density  estimation  with  dependent  dyadic  network  data.  We  present  results  for  minimax-optimal  estimation,  including  a  novel  lower  bound  for  the  dyadic  uniform  convergence  rate,  and  develop  methodology  for  uniform  inference  via  confidence  bands  and  counterfactual  analysis.  Our  methods  are  based  on  strong  approximations  and  are  designed  to  be  adaptive  to  potential  dyadic  degeneracy.  We  give  empirical  results  with  simulated  and  real-world  economic  trade  data.Finally,  we  develop  some  new  probabilistic  results  with  applications  to  nonparametric  statistics.  Coupling  has  become  a  popular  approach  for  distributional  analysis  in  recent  years,  and  Yurinskii's  method  stands  out  for  its  wide  applicability  and  explicit  formulation.  We  present  a  generalization  of  Yurinskii's  coupling,  treating  approximate  martingale  data  under  weaker  conditions  than  previously  imposed.  We  allow  for  Gaussian  mixture  coupling  distributions,  and  a  third-order  method  permits  faster  rates  in  certain  situations.  We  show-case  our  results  with  applications  to  factor  models  and  martingale  empirical  processes,  as  well  as  nonparametric  partitioning-based  and  local  polynomial  regression  procedures.
■590    ▼aSchool  code:  0181.
■650  4▼aStatistics
■650  4▼aMathematics
■653    ▼aEstimation
■653    ▼aKernel
■653    ▼aNonparametric  methods
■653    ▼aRandom  forests
■653    ▼aDyadic  network  data
■690    ▼a0463
■690    ▼a0405
■71020▼aPrinceton  University▼bOperations  Research  and  Financial  Engineering.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g85-12B.
■790    ▼a0181
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2024
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17161749▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

미리보기

내보내기

chatGPT토론

Ai 추천 관련 도서