MARC

 008250123s2024        us                              c    eng  d
■001000017164015
■00520250211152821
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798342719285
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI31559405
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a530
■1001  ▼aHulsey,  George.
■24510▼aSemidefinite  and  Bootstrap  Methods  in  One-Dimensional  Quantum  Systems
■260    ▼a[Sl]▼bUniversity  of  California,  Santa  Barbara▼c2024
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2024
■300    ▼a191  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  86-05,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Berenstein,  David.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--University  of  California,  Santa  Barbara,  2024.
■520    ▼aThe  bootstrap  program  in  theoretical  physics  arose  out  of  attempts  to  determine  the  structure  of  conformal  field  theories  in  a  constraint-oriented,  non-Hamiltonian  fashion.  In  recent  years,  bootstrap  methods  have  seen  a  strong  resurgence  in  the  numerical  analysis  of  quantum  mechanical  systems  without  conformal  symmetry.  In  this  thesis,  we  develop  the  theory  of  the  bootstrap  approach  to  one-dimensional  quantum  systems.  We  show  how  Schrodinger  quantum  mechanics  can  be  numerically  solved  by  the  method  and  develop  the  algebraic  theory  required  to  adapt  the  approach  to  domains  with  boundary  and  to  scattering  problems.  We  develop  and  implement  efficient  semidefinite  programming  algorithms  to  rigorously  and  numerically  determine  the  energy  spectra  of  confining  polynomial  potentials  in  one  dimension.  We  also  address  the  problem  of  spin  chains  and  demonstrate  how  bootstrap  methods  can  be  used  to  regress  conformal  data  from  numerical  approximations  of  the  spin  correlation  functions.  Broadly,  this  work  lays  a  foundation  for  the  theory  and  application  of  bootstrap  methods  to  a  wide  variety  of  quantum  mechanical  systems,  and  also  provides  a  mathematical  background  of  the  method  and  a  thorough  review  of  related  work  in  high-energy  theory,  condensed  matter  physics,  and  mathematical  optimization.  Future  directions  for  research  both  in  wave  mechanics  and  interacting  spin  systems  are  proposed.
■590    ▼aSchool  code:  0035.
■650  4▼aPhysics
■650  4▼aQuantum  physics
■650  4▼aMechanics
■650  4▼aTheoretical  physics
■653    ▼aBootstrap  methods
■653    ▼aConvex  optimization
■653    ▼aQuantum  mechanics
■653    ▼aSemidefinite  programming  algorithms
■690    ▼a0605
■690    ▼a0346
■690    ▼a0599
■690    ▼a0753
■71020▼aUniversity  of  California,  Santa  Barbara▼bPhysics.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g86-05B.
■790    ▼a0035
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2024
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17164015▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

Preview

Export

ChatGPT Discussion

AI Recommended Related Books