MARC

 008250123s2024        us                              c    eng  d
■001000017161932
■00520250211151504
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798383215777
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI31298481
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a530.1
■1001  ▼aWatkins,  Jacob.▼0(orcid)0000-0003-1478-7230
■24510▼aNew  Quantum  Algorithms  and  Analyses  for  Hamiltonian  Simulation
■260    ▼a[Sl]▼bMichigan  State  University▼c2024
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2024
■300    ▼a193  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  86-01,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Lee,  Dean.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--Michigan  State  University,  2024.
■520    ▼aDigital  quantum  Hamiltonian  simulation  is,  by  now,  a  relatively  mature  field  of  study;  however,  new  investigations  are  justified  by  the  importance  of  quantum  simulation  for  scientific  and  societal  applications.  In  this  dissertation,  we  discuss  several  advances  in  circuit-based  Hamiltonian  simulation.First,  following  two  introductory  chapters,  we  consider  the  mitigation  of  Trotter  errors  using  Chebyshev  interpolation,  a  standard  yet  powerful  function  approximation  technique.  Implications  for  estimating  time-evolved  expectation  values  are  discussed,  and  a  rigorous  analysis  of  errors  and  complexity  show  near  optimal  estimation  of  dynamical  expectation  values  using  only  Trotter  and  constant  overhead.  We  supplement  our  theoretical  findings  with  numerical  demonstrations  on  a  1D  random  Heisenberg  model.Next,  we  introduce  a  computational  reduction  from  time  dependent  to  time  independent  Hamiltonian  simulation  based  on  the  standard  (\uD835\uDC61,  \uD835\uDC61')  technique.  Our  approach  achieves  two  advances.  First,  we  provide  an  algorithm  for  simulating  time  dependent  Hamiltonians  using  qubitization,  an  optimal  algorithm  that  cannot  handle  time-ordering  directly.  Second,  we  provide  an  algorithm  for  time  dependent  simulation  using  a  natural  generalization  of  multiproduct  formulas,  achieving  higher  accuracies  than  product  formulas  while  retaining  commutator  scaling.  Rigorous  performance  analyses  are  performed  for  both  algorithms,  and  simple  numerics  demonstrate  the  effectiveness  of  the  multiproduct  formulas  procedure  at  reducing  Trotter  error.Finally,  we  consider  several  practical  methods  for  near-term  quantum  simulation.  First,  we  consider  the  analog  quantum  simulation  of  bound  systems  with  discrete  scale  invariance  using  trapped-ion  systems,  with  applications  to  Efimov  physics.  Next,  we  discuss  the  Projected  Cooling  Algorithm,  a  method  for  preparing  bound  states  of  non-relativistic  quantum  systems  with  localized  interactions  based  on  the  dispersion  of  unbound  states.  Lastly,  we  discuss  the  Rodeo  Algorithm,  a  probabilistic,  iterative,  phase-estimation-like  protocol  which  is  resource-frugal  and  effective  at  measuring  and  preparing  eigenstates.  Concluding  remarks  and  possible  future  directions  of  research  are  given  in  a  brief  final  chapter.
■590    ▼aSchool  code:  0128.
■650  4▼aQuantum  physics
■650  4▼aComputer  science
■650  4▼aPhysics
■650  4▼aComputational  physics
■653    ▼aHamiltonian  simulation
■653    ▼aQuantum  algorithms
■653    ▼aQuantum  computing
■653    ▼aComputational  reduction
■653    ▼aEfimov  physics
■690    ▼a0599
■690    ▼a0984
■690    ▼a0216
■690    ▼a0605
■71020▼aMichigan  State  University▼bPhysics  -  Doctor  of  Philosophy.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g86-01B.
■790    ▼a0128
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2024
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17161932▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

Preview

Export

ChatGPT Discussion

AI Recommended Related Books