MARC

 008250123s2024        us                              c    eng  d
■001000017161259
■00520250211151331
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798382791906
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI31241102
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a519
■1001  ▼aLai,  Lexiao.
■24510▼aStability  of  First-Order  Methods  in  Tame  Optimization
■260    ▼a[Sl]▼bColumbia  University▼c2024
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2024
■300    ▼a83  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  85-12,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Josz,  Cedric.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--Columbia  University,  2024.
■520    ▼aModern  data  science  applications  demand  solving  large-scale  optimization  problems.  The  prevalent  approaches  are  first-order  methods,  valued  for  their  scalability.  These  methods  are  implemented  to  tackle  highly  irregular  problems  where  assumptions  of  convexity  and  smoothness  are  untenable.Seeking  to  deepen  the  understanding  of  these  methods,  we  study  first-order  methods  with  constant  step  size  for  minimizing  locally  Lipschitz  tame  functions.  To  do  so,  we  propose  notions  of  discrete  Lyapunov  stability  for  optimization  methods.  Concerning  common  first-order  methods,  we  provide  necessary  and  sufficient  conditions  for  stability.  We  also  show  that  certain  local  minima  can  be  unstable,  without  additional  noise  in  the  method.  Our  analysis  relies  on  the  connection  between  the  iterates  of  the  first-order  methods  and  continuous-time  dynamics.
■590    ▼aSchool  code:  0054.
■650  4▼aApplied  mathematics
■650  4▼aComputer  science
■653    ▼aData  science  applications
■653    ▼aOptimization  methods
■653    ▼aFirst-order  methods
■653    ▼aLipschitz  tame
■690    ▼a0796
■690    ▼a0984
■690    ▼a0364
■71020▼aColumbia  University▼bOperations  Research.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g85-12B.
■790    ▼a0054
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2024
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17161259▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

Preview

Export

ChatGPT Discussion

AI Recommended Related Books