MARC

 008250123s2024        us                              c    eng  d
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■020    ▼a9798382806822
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI31241668
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a510
■1001  ▼aMassoni,  Thomas.▼0(orcid)0009-0000-9567-1330
■24510▼aSymplectic  and  Contact  Aspects  of  Foliations  and  Anosov  Flows  in  Dimension  Three
■260    ▼a[Sl]▼bPrinceton  University▼c2024
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2024
■300    ▼a399  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  85-12,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Pardon,  John;Ozsvath,  Peter.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--Princeton  University,  2024.
■520    ▼aThis  dissertation  studies  the  interactions  between  foliations  and  contact  structures  and  the  symplectic  geometry  of  Anosov  flows  in  dimension  three.  It  is  divided  into  two  parts.In  the  first  part,  we  detail  a  new  construction  of  codimension-one  foliations  on  three-manifolds  from  suitable  pairs  of  contact  structures.  This  constitutes  a  converse  result  to  a  celebrated  theorem  of  Eliashberg  and  Thurston  about  approximations  of  foliations  by  contact  structures.  Whereas  foliations  are  rather  rigid  objects,  this  contact  viewpoint  reveals  some  surprising  flexibility  and  provides  new  insight  on  the  L-space  conjecture.The  second  part  focuses  on  an  important  class  of  foliations  arising  from  Anosov  flows.  We  first  show  that  three-dimensional  Anosov  flows  can  be  entirely  characterized  in  terms  of  symplectic  geometry.  As  a  result,  we  obtain  new  invariants  for  Anosov  flows  coming  for  Floer  theory.  We  then  explore  the  structure  of  these  invariants  and  compute  them  explicitly  in  relevant  cases.  This  is  based  on  joint  work  with  Kai  Cieliebak,  Oleg  Lazarev,  and  Agustin  Moreno,  and  it  constitutes  the  first  thorough  investigation  of  Liouville  manifolds  beyond  the  Weinstein  case.  We  finally  sketch  a  proof  that  orbit  equivalent  Anosov  flows  define  equivalent  Liouville  structures,  implying  that  our  Floer-theoretic  invariants  are  topological  invariants  of  Anosov  flows.
■590    ▼aSchool  code:  0181.
■650  4▼aMathematics
■650  4▼aTheoretical  mathematics
■653    ▼aAnosov  flows
■653    ▼aSymplectic  geometry
■653    ▼aFoliations
■653    ▼aFloer-theoretic  invariants
■690    ▼a0405
■690    ▼a0642
■71020▼aPrinceton  University▼bMathematics.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g85-12B.
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■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2024
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17161283▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

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