MARC

 008260126s2024        us                              c    eng  d
■001000017360368
■00520260202105514
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798263337551
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI32309266
■035    ▼a(MiAaPQ)GeorgiaTech75224
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a519.93
■1001  ▼aPrieto,  Manuel  Lanchares.
■24510▼aStochastic  Nonlinear  Control  for  Continuous  and  Discrete  Time  Systems:  Stability,  Dissipativity,  and  Optimality
■260    ▼a[Sl]▼bGeorgia  Institute  of  Technology▼c2024
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2024
■300    ▼a281  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  87-05,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Haddad,  Wassim  M.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--Georgia  Institute  of  Technology,  2024.
■520    ▼aAn  airplane  flying  through  turbulence,  the  spread  of  infectious  diseases  throughout  the  world,  and  the  fluctuations  in  the  stock  market  are  just  a  few  examples  of  systems  where  uncertainty  plays  a  critical  role.  Stochastic  dynamical  systems  theory  is  used  to  model  this  class  of  phenomena  and  provides  insights  into  the  dynamic  behavior  of  systems  subject  to  randomness.  By  incorporating  stochastic  elements  into  the  mathematical  models  that  describe  reality,  it  is  possible  to  better  understand  the  probabilistic  nature  of  these  phenomena  and  make  predictions  that  account  for  the  inherent  unpredictability.  This  approach  allows  for  the  development  of  control  strategies  to  mitigate  risks,  optimize  performance,  and  improve  decision-making  in  various  real-world  applications.In  this  dissertation,  we  provide  a  unified  framework  to  address  the  problems  of  stability,  dissipativity,  and  optimality  for  stochastic  dynamical  systems.  The  inherent  probabilistic  nature  of  the  problem  requires  the  development  of  definitions  and  results  whose  complexity  exceeds  the  one  of  deterministic  systems.  Here,  we  consider  both  continuous-time  stochastic  dynamical  systems  modeled  by  stochastic  differential  equations  driven  by  Brownian  motion,  and  discrete-time  stochastic  dynamical  systems  wherein  the  randomness  of  the  problem  is  incorporated  through  a  sequence  of  independent,  identically  distributed  random  vectors.For  each  of  this  class  of  systems,  we  start  by  using  supermartingale  theory  to  develop  theorems  concerning  Lyapunov,  asymptotic,  and  exponential  (geometric,  in  the  discrete-time  case)  stability  in  probability.  We  also  provide  generalizations  of  the  Krasovskii-LaSalle  invariant  set  theorem  for  stochastic  dynamical  systems.  Furthermore,  we  derive  global  asymptotic  stability  in  probability  results  based  on  radially  unbounded  Lyapunov  functions.Next,  we  introduce  the  concept  of  stochastic  dissipativity  through  an  energetic  supermartingale  condition.  We  continue  by  formulating  various  necessary  and  sufficient  conditions  for  stochastic  dissipativity.  Namely,  we  show  that  dissipativity  is  equivalent  to  an  integrability  condition  on  the  maximum  energy  that  can  be,  on  average,  extracted  from  the  system.  Furthermore,  we  show  an  equivalence  with  respect  to  an  algebraic  power  balance  inequality  involving  the  infinitesimal  generator  (difference  operator,  in  the  discrete-time  case)  of  the  system.  Additionally,  we  derive  extended  Kalman-Yakubovich-Popov  conditions  and  utilize  dissipativity  principles  to  establish  stability  criteria  for  feedback  interconnections  of  stochastic  dynamical  systems.  Moreover,  we  investigate  applications  to  thermodynamic  models.Finally,  we  present  a  unified  approach  to  optimal  nonlinear  analysis  and  feedback  control  within  nonlinear  stochastic  dynamical  systems  by  leveraging  the  insights  on  stability  and  dissipativity  previously  developed.  Our  focus  lies  on  offering  a  framework  for  stochastic  optimal  control  that  emphasizes  the  interplay  between  stochastic  Lyapunov  theory  and  stochastic  Hamilton-Jacobi-Bellman  (Bellman,  in  the  discrete-time  case)  theory.  In  particular,  the  solution  to  the  steady-state  form  of  the  stochastic  Hamilton-Jacobi-Bellman  (Bellman,  in  the  discrete-time  case)  equation  serves  as  a  Lyapunov  function  of  the  closed-loop  system.  This  guarantees  both  stochastic  stability  and  optimality.  Moreover,  we  devise  optimal  feedback  controllers  for  affine  nonlinear  systems  through  an  inverse  optimal  control  problem.  Additionally,  we  determine  stability  margins  for  optimal  and  inverse  optimal  stochastic  feedback  regulators,  establishing  connections  between  stochastic  dissipativity  and  the  optimality  of  nonlinear  controllers  for  stochastic  dynamical  systems.
■590    ▼aSchool  code:  0078.
■650  4▼aControl  theory
■650  4▼aControl  algorithms
■650  4▼aControllers
■650  4▼a17th  century
■650  4▼aStochastic  models
■650  4▼aEngineering
■650  4▼aEnergy
■650  4▼aSystems  stability
■650  4▼aInequality
■650  4▼aDynamical  systems
■650  4▼a19th  century
■650  4▼aTheorems
■650  4▼aNumbers
■650  4▼aOrdinary  differential  equations
■650  4▼aEntropy
■650  4▼aSystem  theory
■650  4▼aMathematics
■690    ▼a0791
■690    ▼a0537
■690    ▼a0405
■71020▼aGeorgia  Institute  of  Technology.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g87-05B.
■790    ▼a0078
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2024
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17360368▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

미리보기

내보내기

chatGPT토론

Ai 추천 관련 도서