MARC

 008260126s2025        us                              c    eng  d
■001000017359672
■00520260202105156
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798293883851
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI32243219
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a530
■1001  ▼aKomissarov,  Ilia.
■24510▼aQuantum  Geometry  and  Localization  in  Crystalline  and  Disordered  Solids
■260    ▼a[Sl]▼bColumbia  University▼c2025
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2025
■300    ▼a205  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  87-03,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Queiroz,  Raquel.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--Columbia  University,  2025.
■520    ▼aWe  study  the  localization  properties  of  electrons  in  solid-state  systems,  both  with  and  without  disorder.  A  key  focus  is  to  describe  how  the  real-space  extent  of  electronic  eigenstates  influences  measurable  physical  quantities,  such  as  the  AC  conductivity  and  dielectric  properties.  An  essential  link  in  this  analysis,  which  connects  microscopic  localization  and  macroscopic  responses,  is  the  quantum  metric  -  a  geometric  measure  that  quantifies  the  strength  of  dipole  fluctuations  in  the  many-electron  ground  state.In  the  first  part  of  this  thesis  (Chapters  2  and  3),  we  study  the  quantum  metric  and  the  electric  susceptibility  (or  capacitance),  both  analytically  and  numerically,  across  a  diverse  range  of  material  systems,  ranging  from  the  microscale  two-dimensional  electron  gases  (2DEG)  in  magnetic  fields  to  moire  systems,  and  down  to  nanoscale  conventional  and  topological  insulators  and  semiconductors.  This  analysis  reveals  that  the  dielectric  properties  of  matter  can  serve  as  diagnostics  for  certain  correlated  states  (e.g.,  fractional  quantum  Hall  phases)  and  exotic  localization  phenomena,  such  as  the  zero  flux  localization  occurring  in  twisted  bilayer  graphene  at  the  magic  angle.  Moreover,  we  propose  that  the  relationship  between  the  quantum  metric  and  the  dielectric  constant  can  be  instrumental  in  determining  the  dominant  bonding  character  of  the  valence  electrons  (covalent  vs.  ionic)  and  even  in  detecting  the  non-trivial  wavefunction  topology.In  the  second  part  of  the  study  (Chapters  4  and  5),  we  focus  on  Anderson  insulators  -  materials  where  electrons  are  localized  due  to  the  destructive  wavefunction  self-interference  induced  by  the  presence  of  impurities.  In  these  materials,  hybridized  pairs  of  localized  eigenstates,  known  as  Mott  resonances,  play  a  crucial  role  in  the  transport  phenomena.  We  focus  on  investigating  this  mechanism  in  chiral  disordered  topological  insulators,  where  we  show  that  the  hybridizing  pairs  of  topological  zero  modes  give  rise  to  remarkable  transport  properties.  In  particular,  in  the  chains  with  bond  disorder,  we  identify  the  existence  of  an  unusual  "Anderson  metal"  phase,  in  which  the  electronic  eigenstates  appear  localized  yet  exhibit  finite  DC  conductivity.  We  also  predict  a  novel  phase,  the  superdielectric  matter,  characterized  by  a  finite  quantum  metric  (vanishing  DC  conductivity)  and  a  divergent  dielectric  constant.Our  work  establishes  the  quantum  metric  and  the  hybridization  analysis  of  disorder-localized  eigenstates  as  crucial  and  unifying  frameworks  for  understanding  how  the  features  of  microscopic  localization  influence  macroscopic  observables,  providing  insight  into  how  the  transport  properties  of  correlated,  disordered,  and  topological  systems  can  be  efficiently  studied.
■590    ▼aSchool  code:  0054.
■650  4▼aPhysics
■650  4▼aApplied  physics
■650  4▼aQuantum  physics
■653    ▼aDisordered  systems
■653    ▼aHopping  conductivity
■653    ▼aQuantum  geometry
■653    ▼aQuantum  phase  transitions
■653    ▼aTopological  materials
■690    ▼a0605
■690    ▼a0599
■690    ▼a0215
■71020▼aColumbia  University▼bPhysics.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g87-03B.
■790    ▼a0054
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2025
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17359672▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

Preview

Export

ChatGPT Discussion

AI Recommended Related Books