MARC

 008260126s2025        us                              c    eng  d
■001000017359198
■00520260202104848
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798288816208
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI32200931
■035    ▼a(MiAaPQ)Stanfordcf629qw1459
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a780
■1001  ▼aSood,  Anav.
■24510▼aNew  Perspectives  on  Dimensionality  Reduction  and  Selective  Inference
■260    ▼a[Sl]▼bStanford  University▼c2025
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2025
■300    ▼a206  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  87-02,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Hastie,  Trevor.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--Stanford  University,  2025.
■520    ▼aThis  thesis  considers  topics  in  two  sub-fields  of  statistics---interpretable  dimensionality  reduction  (Chapter  1  and  Chapter  2)  and  selective  inference  (Chapter  3,  Chapter  4,  and  Chapter  5).  Interpretable  dimensionality  reduction  concerns  the  problem  of  reducing  a  large  dataset  into  a  smaller  one,  while  still  ensuring  the  smaller  dataset  is  readily  interpretable.  We  consider  the  fundamental  dimensionality  reduction  task  of  selecting  the  subset  of  variables  that  is  most  representative  of  the  entire  dataset.  In  Chapter  1,  we  show  that  two  popular  methods  for  this  task,  Column  Subset  Selection  (CSS)  and  Principal  Variables,  are  equivalent.  This  insight  enables  us  to  derive  new  methods  for  performing  scalable  CSS  when  (1)  we  have  summary  statistics  in  place  of  unit-level  data,  or  (2)  some  of  the  unit-level  data  is  missing  and/or  censored.  In  Chapter  2,  we  present  a  generative  view  of  both  of  these  methods.  Specifically,  we  show  that  CSS  and  Principal  Variables  can  both  be  interpreted  as  performing  maximum  likelihood  estimation  within  a  certain  semi-parametric  model.  Within  this  model,  we  establish  suitable  conditions  under  which  the  CSS  estimate  is  consistent  in  high  dimensions,  specifically  in  the  proportional  asymptotic  regime  where  the  number  of  variables  over  the  sample  size  converges  to  a  constant.  Our  generative  viewpoint  also  leads  to  novel  methodology  for  selecting  the  subset  size  for  CSS/Principal  Variables  in  a  principled  way.  Selective  inference  concerns  the  problem  of  drawing  inferences  after  selection  of  a  data-dependent  inferential  question.  In  Chapter  3,  we  provide  a  simple  and  unifying  framework  for  conditional  selective  inference  that  is  centered  on  p-values.  Specifically,  we  introduce  selectively  dominant  p-values,  a  class  of  p-values  that  enable  us  to  easily  perform  inference  after  selection.  We  give  an  exact  characterization  of  when  p-values  are  selectively  dominant  and  argue  that  essentially  all  commonly  used  p-values  are  selectively  dominant.  In  Chapter  4,  we  use  our  framework  to  study  the  inference  on  winners  problem.  We  offer  greater  clarity  on  the  behaviors  and  properties  of  existing  inference  on  winners  methods,  while  also  generalizing  them  to  new  settings.  We  also  identify  a  class  of  problems  for  which  the  conditional  selective  inference  approach  attains  optimal  power,  but  existing  simultaneous  inference  approaches  are  powerless.  In  Chapter  5,  we  motivate  a  very  broad  and  general  class  of  rank  verification  problems  that  arise  in  a  variety  of  different  domains.  We  use  our  framework  to  derive  a  new  inferential  method  for  these  problems  that  dominates  existing  simultaneous  inference  approaches,  and  we  demonstrate  our  method's  efficacy  and  versatility  by  applying  it  to  a  wide  range  of  real-world  problems.
■590    ▼aSchool  code:  0212.
■650  4▼aMusic
■650  4▼aMusicians  &  conductors
■650  4▼aPersonal  profiles
■650  4▼aPandemics
■650  4▼aJazz
■650  4▼aStatistics
■653    ▼aFundamental  dimensionality  reduction  task
■653    ▼aColumn  Subset  Selection
■653    ▼aPrincipal  Variables
■690    ▼a0413
■690    ▼a0463
■71020▼aStanford  University.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g87-02B.
■790    ▼a0212
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2025
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17359198▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

미리보기

내보내기

chatGPT토론

Ai 추천 관련 도서