MARC

 008260126s2024        us                              c    eng  d
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■020    ▼a9798265404893
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■035    ▼a(MiAaPQ)GeorgiaTech75695
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a658
■1001  ▼aJiang,  Nan.
■24510▼aChance  Constrained  Programs  and  Distributionally  Favorable  Optimization
■260    ▼a[Sl]▼bGeorgia  Institute  of  Technology▼c2024
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2024
■300    ▼a298  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  87-06,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Xie,  Weijun.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--Georgia  Institute  of  Technology,  2024.
■520    ▼aThis  dissertation  addresses  theoretical  and  computational  challenges  in  solving  chance  constrained  programs  (CCPs),  which  seek  optimal  decisions  that  meet  uncertain  constraints  within  a  specified  risk  level.  Two  main  approaches  to  these  challenges  are:  (i)  developing  convex  inner  approximations  for  CCPs,  and  (ii)  solving  CCPs  to  optimality.  This  dissertation  improves  these  approaches  by  developing  new  convex  approximations  and  creating  a  framework  for  efficient  optimality  cuts.  In  addition,  it  introduces  a  novel  distributionally  favorable  optimization  (DFO)  framework  to  mitigate  the  impact  of  outliers  in  decision-making  under  uncertainty.  Unlike  traditional  distributionally  robust  optimization  (DRO)  frameworks,  which  often  overemphasize  outliers,  the  DFO  framework  considers  the  best-case  expected  recourse  function  under  the  most  favorable  distribution,  thereby  reducing  the  adverse  impact  of  outliers  and  recovering  robust  statistics.The  first  part  of  this  dissertation  (Chapters  2  and  3)  focuses  on  advancing  the  existing  knowledge  of  chance  constrained  programs.  We  first  study  and  generalize  ALSO-X,  originally  proposed  by  Ahmed,  Luedtke,  SOng,  and  Xie  in  2017,  to  solve  a  CCP.  We  show  that  when  uncertain  constraints  are  convex  in  the  decision  variables,  ALSO-X  always  outperforms  the  CVaR  approximation.  We  further  show  (i)  sufficient  conditions  under  which  ALSO-X  can  recover  an  optimal  solution  to  a  CCP;  (ii)  an  equivalent  bilinear  programming  formulation  of  a  CCP,  inspiring  us  to  enhance  ALSO-X  with  a  convergent  alternating  minimization  method  (ALSO-X+);  (iii)  an  extension  of  ALSO-X  and  ALSO-X+  to  solve  distributionally  robust  chance  constrained  programs  (DRCCPs)  under  ∞−Wasserstein  ambiguity  set.  While  existing  methods  have  predominantly  focused  on  either  inner  or  outer  approximations,  we  aim  to  bridge  the  gap  by  studying  a  scheme  that  effectively  combines  these  approximations  via  variable  fixing.  By  checking  the  restricted  outer  approximations  and  comparing  them  with  the  inner  approximations,  we  derive  optimality  cuts  that  can  significantly  reduce  the  number  of  binary  variables  by  effectively  setting  them  to  either  one  or  zero.  We  perform  a  theoretical  analysis  of  variable  fixing  techniques,  deriving  an  asymptotic  closed-form  expression.  This  expression  quantifies  the  proportion  of  binary  variables  that  should  be  optimally  fixed  to  zero.  Our  empirical  results  showcase  the  advantages  of  our  approach,  both  in  terms  of  computational  efficiency  and  solution  quality.  Notably,  we  solve  all  the  test  instances  from  literature  to  optimality,  signifying  the  robustness  and  effectiveness  of  our  proposed  approach.In  the  second  part  (Chapters  4  and  5)  of  this  dissertation,  we  propose  a  novel  distributionally  favorable  optimization  (DFO)  framework  to  mitigate  the  effect  of  outliers  for  decision-making  under  uncertainty.  When  outliers  cause  extremely  large  or  even  infinite  recourse  function  values,  the  commonly  used  distributionally  robust  optimization  (DRO)  framework  often  emphasizes  these  outliers,  resulting  in  undesirable  or  infeasible  decisions.  In  contrast,  our  proposed  DFO  framework  considers  the  best-case  expected  recourse  function  under  the  most  favorable  distribution  from  the  distributional  family.  In  this  way,  we  show  that  DFO  could  find  a  proper  measure  of  the  stochastic  recourse  function  and  reduce  the  effect  of  outliers.  We  also  show  that  DFO  recovers  many  robust  statistics,  suggesting  that  the  DFO  framework  can  provide  appropriate  decisions  in  the  presence  of  outliers.  In  contrast  to  the  traditional  DRO  paradigm,  DFO  presents  a  unique  challenge-  the  application  of  the  inner  infimum  operator  often  fails  to  retain  the  convexity.  In  light  of  this  challenge,  we  study  the  tractability  and  complexity  of  DFO.  We  establish  sufficient  and  necessary  conditions  for  determining  when  DFO  problems  are  tractable  or  intractable.  Despite  the  typical  nonconvex  nature  of  DFO  problems,  our  findings  show  that  they  are  mixed-integer  convex  programming  representable  (MICP-R),  thereby  enabling  solutions  via  standard  optimization  solvers.
■590    ▼aSchool  code:  0078.
■650  4▼aDecision  making
■650  4▼aIndustrial  engineering
■650  4▼aSystems  science
■653    ▼aDistributionally  favorable  optimization
■653    ▼aChance  constrained  programs
■690    ▼a0546
■690    ▼a0790
■71020▼aGeorgia  Institute  of  Technology.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g87-06B.
■790    ▼a0078
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2024
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17360579▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

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