MARC

 008260126s2025        us                              c    eng  d
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■020    ▼a9798291566664
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI32271843
■035    ▼a(MiAaPQ)umichrackham006433
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a519
■1001  ▼aPari,  Paavai.
■24510▼aFast,  Accurate  and  Scalable  Time  Evolution  in  Quantum  and  Continuum  Systems  With  Exponential  Propagators
■260    ▼a[Sl]▼bUniversity  of  Michigan▼c2025
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2025
■300    ▼a208  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  87-03,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Gavini,  Vikram.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--University  of  Michigan,  2025.
■520    ▼aWe  develop  computationally  efficient,  accurate,  stable  and  scalable  time  propagators  for  applications  in  elastodynamics  and  quantum  dynamics  using  exponential  propagators.  In  elastodynamics  we  recast  the  second-order  dynamical  equation  of  elastodynamics  into  an  equivalent  first-order  system  of  coupled  equations,  so  as  to  express  the  solution  in  the  form  of  a  Magnus  expansion.  With  any  spatial  discretization,  it  entails  computing  the  exponential  of  a  matrix  acting  upon  a  vector.  We  employ  an  adaptive  Krylov  subspace  approach  to  inexpensively  and  accurately  evaluate  the  action  of  the  exponential  matrix  on  a  vector.  In  particular,  we  use  an  apriori  error  estimate  to  predict  the  optimal  Krylov  subspace  size  required  for  each  time-step  size.  We  show  that  the  Magnus  expansion  truncated  after  its  first  term  provides  quadratic  and  superquadratic  convergence  in  the  time-step  size  for  nonlinear  and  linear  elastodynamics,  respectively.  We  demonstrate  the  accuracy  and  efficiency  of  the  proposed  method  for  linear  and  nonlinear  benchmark  systems.  For  a  desired  accuracy  in  energy,  displacement,  and  velocity,  our  method  allows  for  10  −  100x  larger  time-step  sizes  than  conventional  time-marching  schemes  such  as  Newmark-β  method.  Computationally,  it  translates  to  a  ∼1000x  and  ∼10  −  100x  speed-up  over  conventional  time-marching  schemes  for  linear  and  nonlinear  elastodynamics,  respectively. To  advance  the  frontiers  of  quantum  dynamics  simulations,  we  have  developed  TDDFT-FE  (a  real-time  time-dependent  density  functional  theory  (RT-TDDFT)  capability)  within  the  DFT-FE  framework.  This  work  presents  the  theory,  implementation,  and  validation  of  TDDFT-FE,  establishing  a  scalable  and  robust  platform  for  accurate  and  stable  quantum  dynamics  simulations  on  large-scale  systems.  By  harnessing  the  inherent  first-order  nature  of  the  time-dependent  Schr¨odinger  equation,  TDDFT-FE  employs  exponential  propagators  to  enable  efficient,  unitary,  and  precise  time  evolution.  In  this  work,  we  develop  and  systematically  benchmark  advanced  numerical  strategies  including  Chebyshev  polynomial  expansion,  Lanczos,  and  Two-Pass  Lanczos  methods  for  efficient  evaluation  of  the  matrix  exponential.  We  implement  a  hybrid  CPU-GPU  parallelization  strategy  coupled  with  band-parallelism,  achieving  maximal  utilization  of  high-performance  computing  resources  and  seamless  scalability  to  systems  with  thousands  of  electrons.  Our  numerical  studies  demonstrate  the  superior  accuracy  of  TDDFT-FE  compared  to  a  state-of-the-art  real-space  TDDFT  code,  with  significant  performance  gains  in  both  computational  efficiency  and  degrees  of  freedom  handled.  We  showcase  TDDFT-FE's  broad  capability  across  diverse  systems,  from  organic  molecules  to  large  nanoclusters  with  tens  of  thousands  of  electrons,  including  simulations  in  the  regime  of  strong  nonlinear  response.  Detailed  convergence  studies,  CPU-GPU  performance  analyses,  and  extreme-scaling  demonstrations  establish  TDDFT-FE  as  a  robust  and  scalable  platform  for  large-scale,  long-time  quantum  dynamics  simulations.  By  enabling  extremely  fast,  accurate,  and  stable  TDDFT  calculations,  TDDFT-FE  not  only  provides  direct  access  to  ultrafast  phenomena  on  attosecond  timescales,  but  also  creates  a  critical  foundation  for  next-generation  materials  discovery,  chemical  innovation,  and  the  development  of  time-dependent  exchange-correlation  functionals  essential  for  advancing  predictive  quantum  dynamics.
■590    ▼aSchool  code:  0127.
■650  4▼aApplied  mathematics
■650  4▼aMaterials  science
■650  4▼aMechanical  engineering
■650  4▼aEngineering
■650  4▼aQuantum  physics
■653    ▼aExponential  integrators
■653    ▼aElastodynamics
■653    ▼aTime  dependent  density  functional  theory
■653    ▼aQuantum  dynamics
■653    ▼aMagnus  propagators
■653    ▼aFinite  element  method
■690    ▼a0364
■690    ▼a0548
■690    ▼a0794
■690    ▼a0599
■690    ▼a0537
■71020▼aUniversity  of  Michigan▼bMechanical  Engineering.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g87-03B.
■790    ▼a0127
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2025
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17359851▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

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