MARC

 008260126s2025        us                              c    eng  d
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■035    ▼a(MiAaPQ)umichrackham006071
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a658
■1001  ▼aShi,  Jiahao.
■24510▼aEffective  and  Efficient  Methods  for  Constrained  Stochastic  and  Derivative-Free  Optimization
■260    ▼a[Sl]▼bUniversity  of  Michigan▼c2025
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2025
■300    ▼a226  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  86-11,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Berahas,  Albert  S.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--University  of  Michigan,  2025.
■520    ▼aIn  this  thesis,  we  develop,  analyze,  and  implement  effective  and  efficient  methods  for  constrained  stochastic  and  derivative-free  optimization.  For  each  method,  we  prove  the  convergence  result  under  general  assumptions.  We  also  conduct  numerical  experiments  to  demonstrate  the  efficiency  and  efficacy  of  our  proposed  methods.In  Chapter  2,  we  develop  a  model-based  derivative-free  optimization  method.  A  key  component  of  variational  quantum  algorithms  (VQAs)  is  the  choice  of  a  classical  optimizer  to  update  the  ansatz  parameterization.  Quantum  algorithms,  however,  are  destined  to  run  on  noisy  hardware  with  limited  fidelity,  leading  to  objective  function  evaluations-such  as  those  in  the  quantum  approximate  optimization  algorithm  (QAOA)  or  the  variational  quantum  eigensolver  (VQE)-that  are  compromised  by  both  stochastic  errors  and  hardware-induced  noise.  To  address  these  challenges,  we  adapt  recent  developments  from  the  noise-aware  numerical  optimization  literature  to  these  commonly  used  derivative-free  model-based  methods.  We  introduce  the  key  defining  characteristics  of  these  novel  noise-aware  derivative-free  model-based  methods  that  separate  them  from  standard  model-based  methods.  We  study  an  implementation  of  such  noise-aware  derivative-free  model-based  methods  and  compare  its  performance  on  demonstrative  VQA  simulations  to  classical  solvers  packaged  in  scikit-quant.  Moreover,  we  propose  a  series  of  sequential  quadratic  programming  (SQP)  methods  tailored  for  stochastic  equality  constrained  optimization.  In  Chapter  3,  we  develop  a  stochastic  method  for  solving  equality  constrained  problems  that  utilizes  predictive  variance  reduction  within  the  SQP  paradigm,  and  prove  that  a  measure  of  first-order  stationarity  converges  to  zero  in  expectation  under  reasonable  assumptions,  with  practical  performance  demonstrated  on  constrained  binary  classification  problems.  In  Chapter  4,  we  propose  a  line  search  SQP  method  for  general  nonlinear  equality  constrained  optimization  that  employs  a  modified  line  search  strategy  using  second-order  information  to  mitigate  the  Maratos  effect,  thereby  achieving  global  convergence  and  local  superlinear  convergence.  We  further  extend  this  approach  to  settings  where  the  objective  function  is  stochastic  or  represented  as  a  finitesum,  and  design  a  practical  inexact  matrix-free  variant  and  demonstrate  the  numerical  performance  empirically.  Finally,  in  Chapter  5,  we  propose,  analyze,  and  implement  an  SQP  algorithm  for  minimizing  a  nonlinear  smooth  function  subject  to  smooth  equality  constraints  with  noisy  function  and  derivative  estimates,  addressing  the  challenges  posed  by  bounded  noise  in  the  objective  and  constraint  functions  as  well  as  potential  rank-deficiency  in  the  constraint  Jacobians.  This  algorithm  employs  a  decomposition  approach  to  compute  inexact  search  directions  and  utilizes  adaptive  step  size  selection  schemes,  which  guarantee  globalconvergence  of  infeasible  stationarity  error  to  a  neighborhood  of  zero  that  is  proportional  to  the  noise  level.
■590    ▼aSchool  code:  0127.
■650  4▼aIndustrial  engineering
■650  4▼aApplied  mathematics
■650  4▼aComputer  science
■653    ▼aNonlinear  optimization
■653    ▼aStochastic  optimization
■653    ▼aConstrained  optimization
■653    ▼aDerivative-free  optimization
■653    ▼aMachine  learning
■690    ▼a0546
■690    ▼a0796
■690    ▼a0364
■690    ▼a0984
■71020▼aUniversity  of  Michigan▼bIndustrial  &  Operations  Engineering.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g86-11B.
■790    ▼a0127
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2025
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17358067▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

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