MARC

 008260203s2023        us                              c    eng  d
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■035    ▼a(MiAaPQ)GeorgiaTech73170
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a620.004
■1001  ▼aDay,  Brian.
■24510▼aAbstract  and  Physical  Effects  of  Curvature  on  Dynamics  of  Extended  Body  Systems
■260    ▼a[Sl]▼bGeorgia  Institute  of  Technology▼c2023
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2023
■300    ▼a250  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  87-05,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Matsumoto,  Elisabetta.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--Georgia  Institute  of  Technology,  2023.
■520    ▼aThe  presence  of  intrinsic  curvature  of  an  ambient  space  influences  the  dynamics  of  point  particles  moving  through  it  as  typically  considered  in  applications  of  differential  geometry  in  physical  contexts,  such  as  general  relativity.  We  aim  to  utilize  the  mathematics  of  differential  geometry  to  instead  consider  the  collective  curvature  effects  on  extended  body  systems  in  some  generic  curved  space.  To  this  end  we  develop  a  mathematical  framework  which  serves  as  the  foundation  of  a  general  dynamics  solver  numerical  toolkit  in  which  users  can  simulate  the  dynamics  of  discrete  extended  body  systems  in  generic  curved  spaces.  Through  analyzing  the  dynamics  of  such  extended  body  systems  we  recognized  a  relationship  between  deformation  of  the  body  during  its  dynamics  as  a  result  of  the  ambient  curvature.  This  led  us  to  expand  our  mathematical  model  of  extended  bodies  to  include  deformable  bodies.  We  find  that  such  deformable  bodies  can  generate  collective  motion  via  deforming  their  body  even  in  a  ambient  space  lacking  curvature.  This  is  due  to  the  presence  of  an  abstract  notion  of  curvature  defined  on  the  configuration  space  of  the  system  via  considering  the  system  as  being  described  by  a  mathematical  object  known  as  a  fiber  bundle.  This  revelation  allows  us  to  discuss  the  dynamics  of  such  deformable  control  systems  using  the  ideas  of  geometric  mechanics.  In  particular,  we  consider  recasting  our  system  in  a  geometric  mechanics  framework  to  address  the  question  of  determining  optimal  controls  of  how  to  deform  the  system  so  as  to  minimize  some  cost  function.  This  is  based  on  considering  the  optimization  problem  as  a  variational  problem  whose  solutions  correspond  to  optimal  controls  of  the  system.  We  develop  this  variational  approach  into  a  numerical  toolkit  acting  as  the  foundation  of  a  more  general  purpose  optimization  toolkit  for  deformable  control  systems  described  by  fibers  bundles.
■590    ▼aSchool  code:  0078.
■650  4▼aTest  systems
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■650  4▼aLagrange  multiplier
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■690    ▼a0346
■690    ▼a0204
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■71020▼aGeorgia  Institute  of  Technology.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g87-05B.
■790    ▼a0078
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2023
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17365967▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

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