MARC

 008260126s2025        us                              c    eng  d
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■035    ▼a(MiAaPQ)umichrackham006487
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a310
■1001  ▼aChakraborty,  Sunrit.
■24510▼aExploring  Interpretable  Latent  Structure  in  Modern  Data  by  Bayesian  Modeling:  Theory  and  Applications
■260    ▼a[Sl]▼bUniversity  of  Michigan▼c2025
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2025
■300    ▼a397  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  87-03,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Nguyen,  XuanLong.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--University  of  Michigan,  2025.
■520    ▼aThe  increasing  complexity  of  data  in  the  modern  era  has  necessitated  the  need  for  flexible  statistical  approaches,  which  require  uncovering  various  types  of  latent  structures  in  the  data,  often  intricately  linked  to  the  heterogeneity  in  the  population.  This  dissertation  explores  probabilistic  models,  including  latent  variable  models  and  hierarchical  models  under  a  Bayesian  framework  in  various  settings,  reinforcing  their  usefulness  in  extracting  meaningful  patterns  and  representations  from  data  and  broadening  our  understanding  of  such  models  both  from  theoretical  and  computational  perspectives.The  first  chapter  deals  with  developing  models  and  theoretical  understanding  for  hierarchical  topic  models,  characterized  by  a  latent  tree-structured  hierarchy  among  the  topics  and  leading  to  an  insightful  structure  formed  by  multiple  topic  polytopes  sharing  faces.  Using  such  insight,  this  chapter  explores  the  identifiability  and  contraction  rates  of  the  latent  topics  under  the  tree  structure  via  geometric  analysis  under  suitable  asymptotic  settings  for  group  data.The  second  chapter  builds  on  the  geometric  insights  in  the  first  chapter  and  extends  to  the  case  of  continuous  convolutional  kernels.  In  particular,  the  results  shed  light  on  identifiability  in  general  nonparametric  mixtures  of  such  convolutional  distributions,  where  each  component  is  supported  nearly  on  a  low-dimensional  affine  subspace.  Novel  inverse  bound  techniques  allow  characterizing  posterior  contraction  rates  in  a  generic  parametrization  of  such  models,  under  mild  geometric  assumptions,  generalizing  some  classes  of  latent  variable  models  considered  in  the  existing  literature.In  the  third  chapter,  we  return  to  topic  models,  but  in  a  different  perspective.  This  chapter  explores  connections  between  the  popular  Latent  Dirichlet  Allocation  and  mixture  of  product  multinomial  models,  using  tensor  decomposition  of  the  Dirichlet  distribution.  Although  this  approach  depends  crucially  on  the  admixing  distribution,  it  enables  a  finer  and  more  complete  treatment  of  identifiability  and  posterior  contraction  rates  than  what  is  currently  available  in  the  existing  literature.  More  generally,  this  provides  a  new  avenue  for  studying  hierarchical  models  by  exploiting  their  correspondence  with  finite  mixtures. The  fourth  chapter  dives  deeper  into  general  hierarchical  models  under  a  grouped-data  setting  and  extends  the  strong  identifiability  theory  in  mixture  models  to  such  models,  by  establishing  appropriate  inverse  bounds  for  a  range  of  asymptotic  regimes.  Instead  of  relying  on  the  properties  of  the  admixing  distribution,  in  this  chapter,  we  exploit  the  good  properties  associated  with  strongly  identifiable  probability  kernels. The  fifth  chapter  develops  a  non-parametric  spatio-temporal  model  for  dynamic  velocity  fields  and  focuses  on  scalable  inference.  Finally,  the  last  chapter  deals  with  contextual  bandits  under  the  Bayesian  method,  and  by  analyzing  the  posterior  under  such  a  complex  environment,  we  provide  regret  guarantees  for  Thompson  sampling  under  a  sparse  context  setting.A  recurring  theme  is  the  identifiability  and  posterior  analysis  of  the  model  parameters.  For  latent  variable  models,  often  with  complex  dependence  across  the  various  parts  of  the  model,  studying  parameter  learning  demands  substantially  more  effort  compared  to  density  estimation  properties;  nevertheless,  this  understanding  not  only  provides  interpretability  to  such  models  but  also  aids  in  analyzing  the  performance  of  downstream  tasks  when  using  these  models  as  part  of  the  pipeline.  Overall,  this  dissertation  aims  to  deepen  our  understanding  of  some  of  the  complex  latent  variable  models  commonly  used  in  a  variety  of  application  domains  and  promotes  the  potential  of  such  models  for  extracting  interpretable  structures  from  complex  datasets. 
■590    ▼aSchool  code:  0127.
■650  4▼aStatistics
■650  4▼aComputer  science
■653    ▼aHierarchical  topic  model
■653    ▼aMixed  membership  mixture  model
■653    ▼aPosterior  contraction  theory
■653    ▼aNonparametric  mixtures
■653    ▼aLatent  Dirichlet  Allocation
■653    ▼aThompson  sampling
■690    ▼a0463
■690    ▼a0796
■690    ▼a0984
■71020▼aUniversity  of  Michigan▼bStatistics.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g87-03B.
■790    ▼a0127
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2025
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17359907▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

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