MARC

 008260126s2025        us                              c    eng  d
■001000017356785
■00520260202103035
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798286442133
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI31846177
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a510
■1001  ▼aTran,  Linh.
■24510▼aMajority  Dynamics  With  Almost  Balanced  Initial  Settings:  The  Power  of  Few  Phenomenon
■260    ▼a[Sl]▼bYale  University▼c2025
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2025
■300    ▼a100  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  86-12,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Vu,  Van  Ha.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--Yale  University,  2025.
■520    ▼aA  community  of  n  people  participate  in  a  parliamentary  election  with  two  major  parties.  Every  person  initially  supports  one  side,  and  with  each  day,  changes  their  opinion  to  match  the  majority  among  their  friends.  This  process,  commonly  known  as  Majority  Dynamics  in  literature,  and  similar  processes,  have  been  studied  in  many  different  contexts,  including  Statistical  Physics,  Computer  Science,  Economics  and  Ecology,  as  discussed  in  the  influential  survey  by  Mossel  and  Tamuz  (2014).Tran  and  Vu  (2019)  considered  the  process  on  a  Erdos-Renyi  G(n,  p)  random  graph  and  discovered  the  "Power  of  Few"  phenomenon:  Starting  from  a  balanced  initial  state,  one  side  can  bribe  a  surprisingly  small  amount  of  voters  to  win  every  single  vote  a  few  days  later.  Since  then,  there  has  been  a  search  for  the  minimum  number  of  defectors  needed  for  unanimous  victory,  for  the  widest  possible  range  of  the  density  p.  This  thesis  aims  to  introduce  the  most  recent  results  in  this  problem,  proven  by  the  author  and  collaborators,  and  how  they  correspond  to  progresses  in  another  setting,  where  everyone  chooses  their  initial  opinions  randomly  and  independently.Our  first  of  two  main  theorem  extends  the  Power  of  Few  phenomenon  for  the  widest  possible  range  of  densities:  everything  down  to  the  connectivity  threshold.  Our  second  theorem  is  a  substantially  stronger  version  of  the  first,  for  half  of  the  possible  densities.  This  result  also  leads  to  a  new  best-known  bound  on  the  density  required  for  unanimity  in  the  settings  with  random  initial  opinions.  We  also  briefly  demonstrate  two  additional  results:  (1)  the  robustness  of  "Power  of  Few"  in  a  more  realistic  setting  where  voters  do  not  reliably  change  sides,  and  (2)  the  "Power  of  Few"  effect  in  the  sub-connectivity  regime.
■590    ▼aSchool  code:  0265.
■650  4▼aMathematics
■650  4▼aTheoretical  mathematics
■650  4▼aApplied  mathematics
■653    ▼aElection
■653    ▼aGraph  theory
■653    ▼aMajority  dynamics
■653    ▼aPercolation
■653    ▼aRandom  graphs
■690    ▼a0405
■690    ▼a0642
■690    ▼a0364
■71020▼aYale  University▼bMathematics.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g86-12B.
■790    ▼a0265
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2025
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17356785▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

Preview

Export

ChatGPT Discussion

AI Recommended Related Books