MARC

 008260126s2025        us                              c    eng  d
■001000017357366
■00520260202103351
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798288862014
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI31997387
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a160
■1001  ▼aChristensen,  Ahmee.
■24510▼aSemantic  Studies  of  Modal  and  Intuitionistic  Modal  Logics
■260    ▼a[Sl]▼bUniversity  of  California,  Berkeley▼c2025
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2025
■300    ▼a119  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  87-01,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Holliday,  Wesley.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--University  of  California,  Berkeley,  2025.
■520    ▼aMany  theorems  in  modal  and  intuitionistic  logic  can  be  proved  via  a  model  existence  argument.  There  are  many  settings,  both  philosophically  and  mathematically  motivated,  where  the  usual  model  construction  techniques  fail.  This  dissertation  introduces  a  number  of  new  techniques  for  building  relational  models  for  modal  logic  that  allow  us  to  prove  otherwise  unproven  theorems  about  the  logics.Most  of  the  central  results  obtained  in  this  dissertation  are  completeness  theorems.  In  the  case  of  the  first  chapter,  we  prove  the  completeness  of  logics  of  knowability.  On  the  technical  side,  we  present  some  ideas  on  how  to  build  fairly  rich  models  from  a  language  that  is  low  in  expressive  power,  but  on  the  philosophical  side,  the  completeness  proof  also  produces  a  collection  of  promising  axioms  for  knowability.  In  the  second  chapter,  we  are  faced  with  a  novel  semantics  for  indicative  conditionals  and  epistemic  modals  coming  from  the  philosophy  of  language.  Here,  we  use  a  canonical  model  as  an  auxiliary  object  and  define  a  map  that  extracts  the  data  of  a  point  of  evaluation  in  the  intended  semantics  from  a  maximal  theory  in  the  canonical  model.  We  then  obtain  an  axiomatization  of  this  logic  by  collecting  all  the  axioms  needed  to  force  this  map  to  respect  the  structures.In  the  second  half  of  the  dissertation,  the  logics  that  are  considered  are  intuitionistic.  The  first  chapter  in  the  intuitionistic  setting  concerns  a  modal  logic  of  vagueness.  Here,  standard  techniques  do  confirm  completeness  of  the  logic;  however,  because  the  axioms  for  vagueness  push  us  into  a  slightly  unnatural  logic,  we  do  not  immediately  obtain  the  usual  nice  corollaries  of  completeness.  Careful  model  surgery  does  allow  us  to  at  least  recover  a  partial  result  about  the  deductive  system.  In  the  final  chapter,  we  move  to  the  first-order  setting.  There  is  a  particular  roadblock  that  arises  from  the  combination  of  a  logic  being  all  three  of  first-order,  modal,  and  intuitionistic.  This  pushes  us  to  develop  a  new  model  construction,  the  trace  model.  The  trace  model  allows  us  to  prove  completeness  of  the  logic  for  the  expected  semantics,  a  result  that  seemed  out  of  reach  when  approached  with  a  traditional  canonical  model  strategy.
■590    ▼aSchool  code:  0028.
■650  4▼aLogic
■650  4▼aMathematics
■650  4▼aPhilosophy
■653    ▼aCompleteness  theorems
■653    ▼aIndicative  conditionals
■653    ▼aIntuitionistic  logic
■653    ▼aKnowability
■653    ▼aModal  logic
■653    ▼aVagueness
■690    ▼a0395
■690    ▼a0405
■690    ▼a0422
■71020▼aUniversity  of  California,  Berkeley▼bLogic  &  the  Methodology  of  Science.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g87-01B.
■790    ▼a0028
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2025
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17357366▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

미리보기

내보내기

chatGPT토론

Ai 추천 관련 도서