MARC

 008260126s2025        us                              c    eng  d
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■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a151
■1001  ▼aXiao,  Xingyao  Doria.
■24510▼aBayesian  Identification,  Estimation,  and  Evaluation  of  Growth  Mixture  Models
■260    ▼a[Sl]▼bUniversity  of  California,  Berkeley▼c2025
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2025
■300    ▼a138  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  87-01,  Section:  A.
■500    ▼aAdvisor:  Rabe-Hesketh,  Sophia.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--University  of  California,  Berkeley,  2025.
■520    ▼aGrowth  Mixture  Models  (GMMs)  are  widely  used  in  education  and  psychology  to  model  individual  differences  in  developmental  trajectories  through  discrete  latent  classes  and  continuous  random  effects.  Despite  their  capability  to  represent  complex  longitudinal  structures,  effectively  identifying,  estimating,  and  evaluating  GMMs  poses  significant  methodological  challenges.  This  dissertation  addresses  these  challenges  through  theoretical  analysis,  empirical  demonstrations,  and  simulation  studies.The  first  chapter  investigates  problematic  behaviors  in  Markov  chain  Monte  Carlo  (MCMC)  estimation  caused  by  degenerate  nonidentifiability  in  finite  mixture  models.  It  identifies  underlying  causes,  introduces  diagnostics  to  detect  such  issues,  and  demonstrates  through  simulations  that  using  more  informative  priors  significantly  reduces  these  problems.  An  application  of  GMMs  to  data  from  the  National  Longitudinal  Survey  of  Youth  (NLSY),  analyzing  reading  skill  development  from  ages  6  to  14,  illustrates  these  points.  Additionally,  this  chapter  proposes  methods  to  characterize  within-class  variability,  reviews  the  literature  on  likelihood  and  Bayesian  identification,  introduces  a  practical  definition  of  Bayesian  identification  using  marginal  likelihoods  (integrated  over  the  latent  variables),  and  provides  a  concise  overview  of  Hamiltonian  Monte  Carlo  (HMC)  in  Stan.The  second  chapter  reviews  information  criteria  commonly  used  for  model  selection,  including  frequentist  approaches,  such  as  Akaike  Information  Criterion  (AIC)  and  Bayesian  Information  Criterion  (BIC),  and  Bayesian  approaches,  such  as  the  Deviance  Information  Criterion  (DIC),  Watanabe-Akaike  Information  Criterion  (WAIC),  and  Leave-One-Out  Cross-Validation  (LOO-CV).  For  the  DIC,  the  penalty  term  is  often  found  to  be  negative,  especially  in  finite  mixture  models.  A  new  version  of  the  DIC  is  proposed  that  uses  a  variance-based  penalty  term  (as  previously  suggested)  and  also  does  not  rely  on  the  plug-in  deviance.  For  each  information  criterion,  the  target  quantity  is  defined  to  clarify  the  motivation  for  the  criterion.  For  hierarchical  or  latent  variable  models,  information  criteria  can  be  defined  based  on  the  marginal  likelihood,  integrated  over  the  latent  variables,  or  the  conditional  likelihood,  conditioning  on  the  latent  variables.  The  chapter  underscores  the  theoretical  advantages  of  using  the  marginal  likelihood.  The  chapter  ends  with  a  brief  review  of  information  criteria  for  GMMs.The  third  chapter  presents  a  comprehensive  simulation  study  assessing  the  performance  of  frequentist  and  Bayesian  estimation  and  of  model  selection  based  on  a  range  of  information  criteria.  The  data-generating  model  is  a  two-class  GMM,  and  the  model  selection  problem  is  to  identify  the  correct  number  of  latent  classes,  choosing  among  1-class,  2-class,  3-class,  and  4-class  models.  Simulation  conditions  include  equal  versus  unequal  class  probabilities,  two  sample  sizes,  smaller  or  larger  class  separation,  and  smaller  or  larger  residual  variances.  Both  frequentist  and  Bayesian  estimation  performed  poorly  in  some  conditions  with  three  or  more  classes,  the  former  converging  to  local  maxima  and  the  latter  suffering  from  degenerate  nonidentifiability.  Interestingly,  the  Bayesian  issue  does  not  pose  problems  for  information  criteria  that  do  not  rely  on  a  plug-in  deviance,  such  as  our  proposed  variance-based  formulation  of  the  DIC  and  Congdon's  Bayesian  criteria  (CAIC  and  CBIC).  This  observation  leads  to  another  possible  diagnostic  for  degenerate  nonidentifiability,  namely  a  negative  DIC  penalty  term.  In  contrast,  convergence  to  suboptimal  local  maxima  is  problematic  for  all  frequentist  information  criteria  and  needs  to  be  addressed.  Unfortunately,  increasing  the  number  of  initializations  in  flexmix  does  not  always  solve  the  problem.  ,  whereas  traditional  frequentist  estimators  frequently  converge  to  local  maxima  under  weak  identification.Collectively,  these  chapters  offer  theoretical  foundations,  practical  diagnostics,  and  empirical  guidance  to  advance  rigorous  and  reproducible  GMM  research.
■590    ▼aSchool  code:  0028.
■650  4▼aQuantitative  psychology
■650  4▼aStatistics
■650  4▼aApplied  mathematics
■650  4▼aInformation  science
■653    ▼aBayesian  identification
■653    ▼aGrowth  Mixture  Models
■653    ▼aModel  evaluation
■653    ▼aMarkov  chain  Monte  Carlo  estimation
■653    ▼aHamiltonian  Monte  Carlo
■690    ▼a0632
■690    ▼a0723
■690    ▼a0364
■690    ▼a0463
■71020▼aUniversity  of  California,  Berkeley▼bEducation.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g87-01A.
■790    ▼a0028
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2025
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17357378▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

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