MARC

 008260126s2024        us                              c    eng  d
■001000017360653
■00520260202105601
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798265404374
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI32315981
■035    ▼a(MiAaPQ)GeorgiaTech76925
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a620.118
■1001  ▼aJing,  Xin.
■24510▼aHybrid  Functionals  in  Real-Space  Density  Functional  Theory
■260    ▼a[Sl]▼bGeorgia  Institute  of  Technology▼c2024
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2024
■300    ▼a118  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  87-05,  Section:  A.
■500    ▼aAdvisor:  Suryanarayana,  Phanish.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--Georgia  Institute  of  Technology,  2024.
■520    ▼aIn  this  thesis,  we  introduce  a  series  of  advancements  in  hybrid  exchange-correlation  functionals  within  the  generalized  Kohn-Sham  Density  Functional  Theory  (DFT)  [1,  2]  framework,  optimized  for  efficient  real-space  implementations[3,  4,  5].  Initially,  we  develop  a  real-space  formalism  that  leverages  the  Kronecker  product  structure  [6,  7]  of  the  finite-difference  Laplacian  matrix,  enabling  efficient  solutions  for  hybrid  functionals  in  both  isolated  and  periodic  systems[8].  By  integrating  Fast  Fourier  Transform  (FFT)schemes  and  supporting  various  boundary  conditions,  this  formalism  achieves  up  to  an  order-ofmagnitude  speedup  compared  to  traditional  plane-wave  methods,  as  verified  through  benchmarks  with  established  codes.  We  further  apply  this  method  to  an  Ab  Initio  Molecular  Dynamics  (AIMD)  study  of  liquid  water,  demonstrating  accuracy  in  alignment  with  existing  literature[9,  10,  11,  12,  13,  14].The  work  also  includes  a  Graphics  Processing  Unit  (GPU)-accelerated  implementation  of  this  formalism,  enhanced  by  a  multi-column  Kronecker  product  solver.  Detailed  analysis  of  GPU-Central  Processing  Unit  (CPU)  and  GPU-GPU  communication  identifies  bottlenecks  in  GPU-GPU  communication,  yet  achieves  additional  speedups  of  6x  to  8x  with  minimal  computational  nodes.Additionally,  we  present  a  linear  scaling  O(N)  Spectral  Quadrature  (SQ)  [15,  16,  17,  18]  hybrid  functional  method,  which  calculates  energy  and  stress  using  the  density  matrix  rather  than  Kohn-Sham  orbitals.  Through  a  weak  scaling  test  on  various  sizes  of  carbon  systems,  SQ  hybrid  demonstrates  superiority  over  the  Simulation  Package  for  Ab-initio  Real-space  Calculations  (SPARC)  [3,  19,  4,  5]  hybrid  approach  starting  at  approximately  32  atoms.  A  strong  scaling  analysis  highlights  SQ  hybrid's  efficient  parallelism,  distributing  workload  independently  across  grid  points  [15].For  cases  requiring  higher  accuracy,  we  introduce  a  second-order  scaling  O(N2)  method  using  the  Discrete  Discontinuous  Basis  Projection  (DDBP)  [20]  approach,  which  reduces  the  required  Poisson  solutions  from  O(N2)  to  O(N).  Though  this  method  achieves  overall  O(N2)  complexity,  additional  operations  involving  face-splitting  [21,  22]  and  matrixvector  products  contribute  a  large  prefactor,  making  it  less  efficient  than  SPARC  hybrid  for  smaller  systems.  Weak  scaling  tests  on  1D  Carbon  Nanotube  (CNT),  2D  Silicene,  and  3D  Aluminum  confirm  a  practical  complexity  of  approximately  O(N1.92),  with  face-splitting  and  matrix-vector  operations  identified  as  the  main  computational  expenses.Overall,  these  contributions  demonstrate  enhanced  computational  efficiency  for  hybrid  functionals,  offering  scalable  solutions  suited  for  both  small  and  large  system  sizes.
■590    ▼aSchool  code:  0078.
■650  4▼aNanotubes
■650  4▼aFourier  transforms
■650  4▼aCommunication
■650  4▼aCarbon
■650  4▼aDecomposition
■650  4▼aAluminum
■650  4▼aEnergy
■650  4▼aBoundary  conditions
■650  4▼aLinear  algebra
■650  4▼aMathematics
■650  4▼aNanotechnology
■690    ▼a0791
■690    ▼a0459
■690    ▼a0800
■690    ▼a0405
■690    ▼a0652
■71020▼aGeorgia  Institute  of  Technology.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g87-05A.
■790    ▼a0078
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2024
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17360653▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

Preview

Export

ChatGPT Discussion

AI Recommended Related Books