MARC

 008260126s2025        us                              c    eng  d
■001000017358287
■00520260202104638
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798280771666
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI32113623
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a510
■1001  ▼aJohnsrude,  Ben.
■24510▼aTopics  in  the  Theory  of  Fourier  Decoupling
■260    ▼a[Sl]▼bUniversity  of  California,  Los  Angeles▼c2025
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2025
■300    ▼a239  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  86-12,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Tao,  Terence  Chi-Shen;Wang,  Hong.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--University  of  California,  Los  Angeles,  2025.
■520    ▼aThis  thesis  is  concerned  with  understanding  the  average  interference  behavior  of  linear  phases,  whose  frequencies  are  sampled  from  special  subsets  of  space.  Of  particular  interest  are  thin  neighborhoods  of  submanifolds  and  subvarieties  of  Euclidean  space,  whose  associated  exponential  sums  may  be  interpreted  to  supply  information  about  PDEs  (e.g.  the  linear  wave  and  Schrodinger  equations),  geometric  measure  theory,  number  theory,  and  additive  combinatorics.  The  two  central  players  are  the  restriction  conjecture  (relating  the  Lebesgue  integrability  classes  of  the  Fourier  transforms  of  functions  f  supported  on  submanifolds  such  as  the  unit  sphere,  to  the  integrability  class  of  f  itself)  and  decoupling  theory  (concerned  with  the  extent  to  which  functions  sampled  from  distinct  regions  of  frequency  space  may  be  understood  as  essentially  orthogonal).  The  major  novelty  we  present  is  an  approach  to  mean  value  estimates  through  appealing  to  non-Archimedean  analysis,  via  the  route  of  proving  decoupling  theorems  over  non-Archimedean  local  fields  such  as  the  p-adic  numbers  ℚp.
■590    ▼aSchool  code:  0031.
■650  4▼aMathematics
■650  4▼aApplied  mathematics
■650  4▼aTheoretical  mathematics
■653    ▼aDecoupling  theory
■653    ▼aFourier  transforms
■653    ▼aHarmonic  analysis
■653    ▼aRestriction
■690    ▼a0405
■690    ▼a0364
■690    ▼a0642
■71020▼aUniversity  of  California,  Los  Angeles▼bMathematics  0540.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g86-12B.
■790    ▼a0031
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2025
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17358287▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

미리보기

내보내기

chatGPT토론

Ai 추천 관련 도서