MARC

 008260126s2025        us                              c    eng  d
■001000017360717
■00520260202105610
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798265426734
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI32316383
■035    ▼a(MiAaPQ)Stanforddm811kt6041
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a515
■1001  ▼aStavrianidi,  Alexandra.
■24510▼aLong-Time  Behavior  of  Systems  of  Fisher-KPP  Type  and  Other  Topics
■260    ▼a[Sl]▼bStanford  University▼c2025
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2025
■300    ▼a213  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  87-05,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Ryzhik,  Leonid.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--Stanford  University,  2025.
■520    ▼aIn  this  thesis,  we  describe  results  from  three  very  different  areas  of  mathematics.  First,  we  present  results  on  the  long-time  behavior  of  a  cooperative  system  of  nonlinear  reaction-diffusion  equations  of  Fisher-KPP  type  with  interacting  components,  which  can  be  associated  with  a  multitype  branching  process.  We  determine  the  asymptotics  of  the  location  of  the  fronts  and  show  that  time-dependent  solutions  with  initial  data  that  are  compact  perturbations  of  a  step  function  converge  to  the  minimal  speed  traveling  wave  of  the  classic  Fisher-KPP  equation.In  the  second  chapter,  we  apply  Malliavin  calculus  to  the  stochastic  heat  equation  in  one  dimension  to  obtain  regularity  results  that  let  us  provide  a  new  proof  for  the  existence  of  a  density  for  the  law  of  the  solution.In  the  third  chapter,  we  discuss  physics-informed  neural  networks,  which  are  neural  networks  that  can  simulate  the  solution  to  a  PDE,  and  we  propose  an  algorithm  that  improves  their  performance  on  extrapolation  tasks,  that  is,  predictions  outside  the  temporal  training  domain.
■590    ▼aSchool  code:  0212.
■650  4▼aCalculus
■650  4▼aGrowth  models
■650  4▼aPartial  differential  equations
■650  4▼aBrownian  motion
■650  4▼aNeural  networks
■650  4▼aPopulation  density
■650  4▼aSpacetime
■650  4▼aStochastic  models
■650  4▼aBiology
■650  4▼aGenes
■650  4▼aMathematics
■650  4▼aTheoretical  physics
■690    ▼a0306
■690    ▼a0800
■690    ▼a0405
■690    ▼a0753
■71020▼aStanford  University.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g87-05B.
■790    ▼a0212
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2025
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17360717▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

미리보기

내보내기

chatGPT토론

Ai 추천 관련 도서