MARC

 008260126s2025        us                              c    eng  d
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■035    ▼a(MiAaPQ)umichrackham006417
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a530
■1001  ▼aCheng,  Nan.
■24510▼aSymmetry-Driven  Phenomena  in  Complex  Media
■260    ▼a[Sl]▼bUniversity  of  Michigan▼c2025
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2025
■300    ▼a155  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  87-03,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Mao,  Xiaoming.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--University  of  Michigan,  2025.
■520    ▼aPhysical  laws  are  fundamentally  governed  by  underlying  symmetries,  resulting  in  distinct  behaviors  across  systems  characterized  by  different  symmetry  groups.  Recent  advances  in  experimental  techniques  have  enabled  the  synthesis  of  complex  media  exhibiting  novel  symmetries,  necessitating  a  systematic  exploration  of  the  consequences  arising  from  these  symmetries.  This  thesis  investigates  the  profound  impacts  of  novel  symmetry  structures  on  band  structure,  ground-state  configurations,  spectrum,  and  dynamic  behaviors  of  physical  systems  through  four  representative  studies.In  the  first  study,  we  examine  lattice  symmetries  in  hyperbolic  spaces  and  their  implications  for  band  structures.  Due  to  the  intrinsic  negative  curvature  of  hyperbolic  geometry,  translation  groups  in  such  spaces  become  inherently  non-Abelian,  invalidating  conventional  band  theory  that  typically  neglects  higher-dimensional  representations.  We  generalize  the  Euclidean  Bravais  lattice  concept  to  hyperbolic  space  utilizing  group-theoretic  methods  and  subsequently  formulate  a  hyperbolic  Bloch  theorem  via  group  Fourier  analysis.  This  framework  elucidates  anomalous  mode-counting  behaviors,  unusual  degeneracies,  and  novel  bulk-edge  correspondences  distinctive  to  hyperbolic  lattices.The  second  study  explores  the  role  of  symmetry  in  the  self-assembly  of  icosahedral  nanoparticles.  The  intrinsic  five-fold  rotational  symmetry  of  icosahedra  precludes  their  arrangement  into  periodic  lattices  in  Euclidean  three-dimensional  space,  causing  inevitable  geometric  frustration  and  prestress  during  assembly.  We  identify  that  the  incompatibility  encountered  in  Euclidean  space  is  resolved  within  three-dimensional  hyperbolic  geometry,  where  icosahedra  form  a  non-Euclidean  crystal  structure  denoted  as  the  lattice.  By  analytically  modeling  elastic  and  repulsive  interactions,  we  characterize  the  prestressed  morphologies  resulting  from  the  self-assembly  process  and  identify  a  cluster-size-driven  morphological  transition  that  spontaneously  breaks  rotational  symmetry.In  the  third  investigation,  we  uncover  an  emergent  conformal  symmetry  in  two-dimensional  isotropic  elastic  media  as  the  bulk-to-shear  modulus  ratio  approaches  zero.  Leveraging  this  emergent  symmetry,  we  propose  a  novel  class  of  passive,  linear,  one-way  edge  states  arising  from  spin-momentum  locking  of  Rayleigh  waves.  These  edge  states  demonstrate  perfect  unidirectional  and  robust  propagation,  immune  to  edge  roughness  and  unrestricted  by  traditional  bulk-band  gaps.  We  further  demonstrate  the  topological  nature  of  these  edge  states  through  a  winding  number  that  preserves  linear  momentum,  highlighting  potential  applications  in  phononic  devices  capable  of  operation  across  previously  inaccessible  frequency  ranges.The  final  study  addresses  the  influence  of  translational  symmetry  on  spectral  properties  in  non-Hermitian  systems.  While  non-Hermitian  spectra  are  typically  sensitively  to  boundary  conditions,  translational  symmetry  ensures  that  spectral  moments  remain  invariant.  Exploiting  this  invariance,  we  introduce  a  novel  criterion  for  classifying  bulk  dynamical  phases  based  on  experimentally  accessible  observables.  This  criterion  applies  universally  across  dimensions  and  boundary  conditions,  facilitating  the  identification  of  a  new  type  of  bulk  dispersive-to-proliferative  phase  transition,  distinct  from  and  contrary  to  conventional  real-to-complex  spectral  transitions.Collectively,  these  studies  advance  our  understanding  of  the  profound  consequences  novel  symmetries  have  on  physical  systems,  offering  new  theoretical  insights  and  avenues  for  technological  applications.
■590    ▼aSchool  code:  0127.
■650  4▼aPhysics
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■650  4▼aCondensed  matter  physics
■650  4▼aOptics
■653    ▼aSymmetry
■653    ▼aHyperbolic  lattice
■653    ▼aSelf  assembly
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■653    ▼aNon-Hermitian  physics
■690    ▼a0605
■690    ▼a0752
■690    ▼a0611
■690    ▼a0364
■71020▼aUniversity  of  Michigan▼bPhysics.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g87-03B.
■790    ▼a0127
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2025
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17359822▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

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