MARC

 008260126s2025        us                              c    eng  d
■001000017357585
■00520260202103533
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798314888391
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI32040162
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a530
■1001  ▼aYe,  Zisheng.
■24510▼aTowards  Scalable  Topology  Optimization,  Classical  or  Quantum?
■260    ▼a[Sl]▼bThe  University  of  Wisconsin  -  Madison▼c2025
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2025
■300    ▼a187  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  86-11,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Pan,  Wenxiao.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--The  University  of  Wisconsin  -  Madison,  2025.
■520    ▼aContinuum  topology  optimization  (TO),  originated  from  structural  mechanics,  aims  to  find  optimal  distributions  of  materials  to  improve  the  performance  of  designs  under  governing  physical  equations  described  with  partial  differential  equations  (PDEs).  Discrete  variable  topology  optimization  (DVTO)  employs  binary  design  variables  to  represent  optimal  topologies  with  sharp  and  clear  boundaries,  eliminating  the  need  for  post-processing.  However,  achieving  high-fidelity  designs  requires  fine  discretization,  leading  to  large-scale  mixed-integer  nonlinear  programming  (MINLP)  problems.  This  thesis  proposes  a  new  scalable  framework  for  solving  the  large-scale  TO  problems,  with  implementations  for  both  classical  and  quantum  computing.  It  discusses  the  proposed  framework  in  the  integration  of  classical  and  quantum  computing  for  solving  the  large-scale  TO  problems.The  proposed  framework  in  this  thesis  can  tremendously  reduce  the  number  of  iteration  steps  required  to  achieve  optimality,  compared  to  the  conventional  continuous  relaxation  based  methods  like  the  solid  isotropic  material  with  penalization  (SIMP)  method.  A  series  of  mixed  integer  linear  programming  (MILP)  problems  are  constructed  to  the  MINLP  formulation  under  the  proposed  framework.  A  new  optimizer  based  on  Dantzig-Wolfe  (DW)  decomposition  is  proposed  to  solve  the  MINLP  formulation,  which  leverages  the  block-angular  structure  of  TO  problems.  The  proposed  optimizer  enables  a  parallel  implementation  of  the  optimization  process,  which  can  take  advantage  of  the  computational  resources  available  in  the  scalable  computation  environment  used  for  solving  the  large-scale  PDEs.  The  new  proposed  formulation  based  on  DW  decomposition  also  enables  a  simple  implementation  of  a  quadratic  unconstrained  binary  optimization  (QUBO)  problem,  which  can  be  embedded  on  near-term  quantum  computers  for  further  acceleration  of  the  optimization  process.  The  proposed  framework  is  validated  through  a  series  of  numerical  experiments,  ranging  from  the  single-material  minimum  compliance  problem  to  the  multi-material  compliant  mechanism  design  problem.  The  results  demonstrates  the  effectiveness  of  the  proposed  framework  in  solving  large-scale  TO  problems,  including  the  design  of  complex  structures  with  multiple  candidate  materials.A  geometric  multi-grid  (GMG)  preconditioner,  as  a  classically  scalable  approach,  based  on  the  generalized  moving  least  square  (GMLS)  method  is  presented  to  implement  a  scalable  PDE  solver  with  moving  boundaries  in  fluid-solid  interaction  problems.  Due  to  the  lack  of  large  enough  mature  quantum  computers  and  the  ill-conditioning  of  the  linear  systems  arising  from  the  discretization  of  PDEs,  this  thesis  only  investigates  and  discusses  the  commonly  used  quantum  computing  algorithms  for  solving  the  linear  systems  and  the  potential  approach  to  develop  the  quantum  algorithms  for  solving  the  linear  systems  arising  from  TO  problems.
■590    ▼aSchool  code:  0262.
■650  4▼aComputational  physics
■650  4▼aStatistics
■650  4▼aApplied  mathematics
■653    ▼aMeshless  method
■653    ▼aMixed-integer  nonlinear  programming
■653    ▼aMultigrid  preconditioner
■653    ▼aQuadratic  unconstrained  binary  optimization
■653    ▼aQuantum  computing
■653    ▼aTopology  optimization
■690    ▼a0216
■690    ▼a0463
■690    ▼a0364
■71020▼aThe  University  of  Wisconsin  -  Madison▼bMechanical  Engineering.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g86-11B.
■790    ▼a0262
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2025
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17357585▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

Preview

Export

ChatGPT Discussion

AI Recommended Related Books