MARC

 008260126s2025        us                              c    eng  d
■001000017359846
■00520260202105224
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798291566428
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI32271830
■035    ▼a(MiAaPQ)umichrackham006360
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a574
■1001  ▼aSrivastava,  Kashvi.
■24510▼aAnalytical  and  Computational  Approaches  to  Nonlinear  Dynamics  in  Enzyme  Kinetics  and  Sleep-Wake  Regulation
■260    ▼a[Sl]▼bUniversity  of  Michigan▼c2025
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2025
■300    ▼a240  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  87-02,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Booth,  Victoria;Schnell,  Santiago.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--University  of  Michigan,  2025.
■520    ▼aReduced  models  for  enzymatic  mechanisms,  widely  used  in  real-world  biochemical  applications,  are  often  governed  by  parametric  restrictions  that  determine  their  accuracy  and  applicability.  The  work  in  this  thesis  focuses  on  addressing  challenges  in  analyzing  solutions  of  reduced  enzyme  kinetic  models,  particularly  in  settings  where  assumptions  of  traditional  analytic  methods  may  fail.  A  second  focus  of  this  thesis  is  the  development  of  a  gradient-based  optimization  framework  for  fitting  noisy  differential  equation  models  for  the  neuronal  regulation  of  sleep-wake  behavior  to  biological  data.In  Chapter  2,  we  derive  slow-scale  linear  noise  approximation  (ssLNA)  to  stochastic  enzyme  kinetic  models  directly  using  geometric  singular  perturbation  theory  (GSPT).  We  resolve  discrepancies  among  prior  stochastic  reductions  by  identifying  the  role  of  the  Tikhonov  standard  form  in  producing  consistent  reductions.  Extending  the  ssLNA  to  systems  with  a  transcritical  bifurcation,  we  disprove  the  widely-used  Segel-Slemrod  condition  for  stochastic  model  reduction  in  the  Michaelis-Menten  (MM)  mechanism.  Instead,  we  demonstrate  that  the  more  restrictive  Reich-Sel'kov  condition  is  needed,  aligning  stochastic  and  deterministic  validity  thresholds  for  quasi-steady-state  approximations  (QSSAs).In  Chapter  3,  we  focus  on  the  MM  model  to  investigate  the  parametric  conditions  under  which  the  standard  QSSA  is  not  only  valid  but  also  predominant  among  competing  reductions.  Using  the  theory  of  fences  and  anti-funnels,  we  locate  the  slow  manifold  in  the  MM  phase  plane  and  derive  sharp  error  bounds.  While  the  Reich-Sel'kov  condition  governs  accuracy,  we  introduce  a  new  and  more  restrictive  qualifier  that  predicts  the  predominance  of  the  standard  QSSA.  This  distinction  is  critical  when  multiple  reduced  models  are  valid,  as  it  guides  optimal  model  selection  for  experimental  design.In  Chapter  4,  we  perform  model  reduction  analysis  for  the  Intermolecular  Autocatalytic  Zymogen  Activation  (IAZA)  model,  when  it  features  a  dynamic  transcritical  bifurcation.  GSPT  fails  in  this  setting  due  to  loss  of  normal  hyperbolicity.  Using  the  blow-up  method,  we  transform  the  system  near  the  bifurcation  to  recover  hyperbolicity  and  derive  an  explicit  solution  to  the  desingularized  system  at  the  bifurcation  point.  This  allows  us  to  estimate  the  peak  complex  concentration  analytically  and  explain  the  surprising  accuracy  of  the  nullcline-based  reduction.  We  also  identify  the  existence  of  a  canard  and  analyze  the  implications  of  dynamic  imperfections  for  model  reduction.Chapter  5  tackles  perturbation  systems  that  lack  an  explicit  Tikhonov  standard  form  structure  but  mimic  typical  standard  form  behavior  portraying  fast  convergence  to  QSS  approximations.  We  propose  a  novel  use  of  the  blow-up  method  to  connect  the  fast  and  slow  dynamics  in  systems  where  a  clear  distinction  is  not  apparent.  Applied  to  the  MM  and  IAZA  systems,  this  approach  reveals  that  the  systems  admit  latent  standard  fast-slow  structure  and  the  trajectories  starting  both  on  and  away  from  the  critical  manifold  get  attracted  to  the  QSS  curves,  validating  the  resemblance  to  standard  form  dynamics.Chapter  6  shifts  focus  to  computational  neuroscience  and  presents  a  framework  for  fitting  noisy  differential  equation  models  to  rodent  sleep-wake  data  using  gradient-based  optimization.  We  adapt  a  mechanistic  model  of  interacting  neuronal  populations  with  noisy  firing  activity.  Leveraging  automatic  differentiation,  maximum  mean  discrepancy,  and  sensitivity  analysis,  we  demonstrate  efficient  parameter  inference  from  discrete  sleep  score  data.  The  methodology  offers  a  framework  to  relate  experimental  hypotheses  for  the  neuronal  circuit  structures  responsible  for  sleep-wake  regulation  to  the  random  polyphasic  sleep-wake  behavior  of  rodents,  with  applications  in  and  beyond  sleep  modeling.
■590    ▼aSchool  code:  0127.
■650  4▼aBiology
■650  4▼aMathematics
■650  4▼aApplied  mathematics
■650  4▼aBiochemistry
■653    ▼aMathematical  biology
■653    ▼aGeometric  singular  perturbation  theory
■653    ▼aQuasi-steady-state  approximations
■653    ▼aSleep-wake  regulation
■653    ▼aGradient-based  optimization
■653    ▼aOrdinary  differential  equation
■690    ▼a0364
■690    ▼a0405
■690    ▼a0306
■690    ▼a0487
■71020▼aUniversity  of  Michigan▼bApplied  and  Interdisciplinary  Mathematics.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g87-02B.
■790    ▼a0127
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2025
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17359846▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

미리보기

내보내기

chatGPT토론

Ai 추천 관련 도서