MARC

 008260311s2025        us                                    eng  d
■001000017361118
■00520260311091536.5
■006m          o    d                
■007cr|nu||||||||
■020    ▼a9798270228941
■040    ▼aMiAaPQD▼beng▼cMiAaPQD▼erda
■082    ▼a519.5
■1001  ▼aCui,  Fuheng▼eauthor.
■24510▼aBayesian  Predictive  Posterior  Distributions  ▼cFuheng  Cui
■260    ▼a[Sl]▼bThe  University  of  Texas  at  Austin▼c2025
■264  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2025
■300    ▼a1  electronic  resource  (196  pages)
■336    ▼atext▼btxt▼2rdacontent
■337    ▼acomputer▼bc▼2rdamedia
■338    ▼aonline  resource▼bcr▼2rdacarrier
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  87-06,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisors:  Walker,  Stephen  Grahm    Committee  members:  Williamson,  Sinead;  Taillefumier,  Thibaud;  Linero,  Antonio.
■5021  ▼bPh.D.▼cThe  University  of  Texas  at  Austin▼d2025.
■520    ▼aBayesian  uncertainty  can  be  characterized  in  a  number  of  ways,  the  usual  one  starting  with  a  prior  distribution  which  represents  prior  uncertainty  as  to  the  value  of  a  parameter.  This  gets  updated  to  the  posterior  quantification  of  uncertainty  via  the  data  evidence  using  the  likelihood  function.  This  framework  is  however  difficult  to  relax.  An  alternative  representation  of  Bayesian  uncertainty  has  been  provided  by  Doob  in  1949  who  showed  that  a  predictive  sampling  scheme  also  provided  a  representation  of  the  posterior.  This  set-up  can  be  relaxed  by  modifying  the  nature  of  a  predictive  density  function.  In  short,  it  can  be  a  density  estimator  given  the  current  knowledge.  The  idea  then  is  to  impute  the  missing  data  from  the  observed  sample  onwards  updating  the  density  estimator  as  it  goes.  By  modeling  the  unseen  data  through  this  scheme,  the  object  of  interest  can  be  computed  by  the  observed  data  and  the  simulated  unseen  data.  Under  some  conditions,  we  can  prove  that  this  procedure  is  equivalent  to  sampling  from  a  posterior.  In  this  dissertation,  several  methods  using  the  predictive  sampling  scheme  are  discussed.  We  first  introduce  some  prerequisite  knowledge,  such  as  Bayesian  bootstrap,  Dirichlet  process,  discrete-time  martingale  and  its  convergence,  weak  convergence  of  random  measures  and  exchangeability.  Then  making  use  of  the  advantage  of  convergence  of  martingales,  the  martingale  posterior  is  discussed  in  the  dissertation.  Inspired  by  martingale  posteriors,  a  Bayesian  bootstrap  for  mixture  models  is  introduced  as  an  extension  of  the  traditional  Bayesian  bootstrap  to  mixture  models.  Using  submartingales,  a  new  approach  to  quantify  the  uncertainty  for  the  log-concave  densities  is  proposed,  by  which  we  can  directly  sample  densities  from  the  posterior.  A  natural  martingale  posterior  constructed  by  the  score  function  is  discussed  for  Bayesian  parametric  models  as  well.  In  theory,  instead  of  requiring  exchangeability  in  the  traditional  prior-likelihood-posterior  scheme,  we  only  need  some  weaker  conditions  such  as  asymptotic  exchangeability  in  the  predictive  sampling  scheme.  In  application,  these  methods  can  be  implemented  in  parallel  and  avoid  using  Markov  chain  Monte  Carlo  methods.  We  prove  the  convergence  and  exchangeability  for  each  method.  We  also  provide  illustrations  and  comparisons  with  the  existing  methods  on  both  simulated  and  real  data.
■546    ▼aEnglish
■590    ▼aSchool  code:  0227
■650  4▼aStatistics
■650  4▼aApplied  mathematics
■650  4▼aBiostatistics
■653    ▼aBayesian  uncertainty
■653    ▼aPredictive  sampling  scheme
■653    ▼aMartingale  posterior
■653    ▼aBayesian  bootstrap
■7102  ▼aThe  University  of  Texas  at  Austin▼bStatistics.▼edegree  granting  institution.
■7201  ▼aWalker,  Stephen  Grahm▼edegree  supervisor.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g87-06B.
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17361118▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

미리보기

내보내기

chatGPT토론

Ai 추천 관련 도서