MARC

 008260126s2025        us                              c    eng  d
■001000017356849
■00520260202103048
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798286424382
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI31931169
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a519
■1001  ▼aValva,  Claire.
■24510▼aConsistent  Approximations  of  Koopman  Operators  and  Their  Applications  to  Climate
■260    ▼a[Sl]▼bNew  York  University▼c2025
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2025
■300    ▼a238  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  86-12,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Gerber,  Edwin  P.;Giannakis,  Dimitrios.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--New  York  University,  2025.
■520    ▼aKoopman  operator-theoretic  methods  translates  problems  of  nonlinear  dynamics,  to  equivalent  linear,  if  infinite  dimensional,  problems  about  linear  evolution  operators  which  act  on  observables  by  composition  with  the  flow  map.    As  such  problems  in  the  sciences,  such  as  coherent  feature  extraction  or  statistical  prediction,  can  be  analyzed  with  linear  techniques  without  the  need  of  a  linear  approximations.  However,  the  extraction  of  approximate  Koopman  eigenfunctions  (and  the  associated  eigenfrequencies)  from  an  unknown  system  is  nontrivial,  particularly  if  the  system  has  mixed  or  continuous  spectrum.In  this  thesis,  we  develop  two  algorithms  that  approximate  the  spectrum  of  the  Koopman  operator  from  trajectory  data  with  spectral  convergence  guarantees  in  a  large-data  limit.  First,  we  approximate  the  skew-adjoint  Koopman  generator  from  data  by  a  "compactification"  of  its  resolvent,  which  ensures  that  the  resulting  generator  has  a  purely  discrete  and  computable  spectrum.    We  provide  a  second,  similar  approximation  method  that  is  physics-informed  in  the  sense  of  making  direct  use  of  dynamical  vector  field  information  through  automatic  differentiation  of  kernel  functions.  Following  this,  we  pose  Koopman  operator  formalism  as  a  tool  for  identifying  and  understanding  oscillations  of  the  climate  system,  with  analysis  of  the  QBO  as  a  motivating  example.  Through  an  analysis  of  zonal-mean  zonal-wind,  we  establish  a  data-driven  index  for  a  "pure''  QBO  that  is  independent  of  the  annual  cycle  and  investigate  how  the  annual  cycle  modulates  the  QBO,  including  quantifying  how  the  annual  cycle  changes  the  descent  rate  of  the  QBO.
■590    ▼aSchool  code:  0146.
■650  4▼aApplied  mathematics
■650  4▼aAtmospheric  sciences
■650  4▼aMathematics
■653    ▼aAtmospheric  dynamics
■653    ▼aData-driven  techniques
■653    ▼aKoopman  operators
■653    ▼aQuasi-biennial  oscillation
■653    ▼aSpectral  approximation
■690    ▼a0364
■690    ▼a0725
■690    ▼a0405
■71020▼aNew  York  University▼bMathematics.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g86-12B.
■790    ▼a0146
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2025
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17356849▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

Preview

Export

ChatGPT Discussion

AI Recommended Related Books