MARC

 008260126s2025        us                              c    eng  d
■001000017356867
■00520260202103052
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798286427406
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI31931935
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a510
■1001  ▼aCaddeo,  Patrizio.
■24510▼aDynamical  and  Static  Aspects  of  Interacting  Particle  Systems
■260    ▼a[Sl]▼bNew  York  University▼c2025
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2025
■300    ▼a213  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  86-12,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Lubetzky,  Eyal.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--New  York  University,  2025.
■520    ▼aIn  this  dissertation,  we  study  two  models  of  interacting  particle  systems:  one  from  a  dynamical  perspective,  where  the  system  evolves  under  a  specified  law  and  we  are  concerned  with  the  evolution  of  the  system  over  time;  the  other  from  a  static  perspective,  where  we  answer  questions  regarding  the  typical  states  of  the  system.The  first  is  the  Noisy  Voter  model,  a  dynamical  system  widely  studied  in  natural  and  social  sciences  which  bears  connections  with  the  stochastic  Ising  and  Potts  models.  Using  duality  with  a  system  of  coalescing  random  walks,  regularity  of  the  auto-correlation  and  conductance  bounds,  we  find  precise  asymptotics  for  the  mixing  time  of  the  system  and  its  exact  relation  to  the  starting  state,  on  any  graph  with  sub-exponential  growth  rate  of  balls.The  second  model  that  we  consider  is  the  (2+1)D  Solid-On-Solid  model.  The  low-temperature  SOS  model  on  a  box  of  side  L  with  0  boundary  conditions  and  a  floor  at  height  0  typically  admits  ≍  log  L  nested  macroscopic  level  line  loops.  The  vertical  displacement   ρ  of  the  top  level  line  L0  from  the  bottom  side  of  the  box  is  expected  to  behave  like  a  variant  of  a  Ferrari-Spohn  diffusion  on  an  interval  I0  of  size  L2/3  at  the  center  of  the  side,  after  rescaling  I0  by  L2/3  and  ρ  by  L1/3.  Using  the  Ornstein-Zernike  machinery  and  a  known  result  ruling  out  pinning  of  Ising  polymers  with  modified  interactions  along  the  boundary,  we  show  that  the  above  rescaling  of  ρ  essentially  dominates  a  Ferrari-Spohn  diffusion,  and  prove  a  lower  bound  of  the  predicted  order  L1/3.
■590    ▼aSchool  code:  0146.
■650  4▼aMathematics
■650  4▼aStatistical  physics
■650  4▼aHigh  temperature  physics
■653    ▼aGraph  theory
■653    ▼aInteracting  particle  systems
■653    ▼aIsing  model
■653    ▼aRandom  walks
■653    ▼aVoter  model
■690    ▼a0405
■690    ▼a0217
■690    ▼a0597
■71020▼aNew  York  University▼bMathematics.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g86-12B.
■790    ▼a0146
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2025
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17356867▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

Preview

Export

ChatGPT Discussion

AI Recommended Related Books