MARC

 008260126s2025        us                              c    eng  d
■001000017356876
■00520260202103054
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798286423996
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI31932245
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a510
■1001  ▼aDow,  Douglas.
■24510▼aAsymptotic  Properties  of  Directed  Polymers  in  Random  Environments
■260    ▼a[Sl]▼bNew  York  University▼c2025
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2025
■300    ▼a325  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  86-12,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Bakhtin,  Yuri.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--New  York  University,  2025.
■520    ▼aA  directed  polymer  is  a  Gibbs  distribution  given  by  an  action  that  is  the  sum  of  a  self-interaction  term  and  an  interaction  with  a  random  homogenous  environment.  This  thesis  investigates  three  main  topics  motivated  by  these  statistical  mechanics  models  in  mostly  continuous  space.  A  common  theme  of  this  thesis  is  to  establish  results  that  apply  for  families  of  models  without  exact  symmetries  or  explicit  formulas.In  Chapter  2  the  concept  of  joint  localization  of  directed  polymers  is  introduced  ---  the  phenomenon  wherein  the  endpoint  measures  of  polymers  started  at  distinct  starting  points  localize  in  common  random  regions  whose  length  does  not  grow  with  the  length  of  the  polymer.  We  establish  abstract  conditions  under  which  joint  localization  holds  and  prove  that  lattice  directed  polymers  and  Gaussian  random  walk  directed  polymers  satisfy  these  conditions.  We  also  establish  the  very  strong  disorder  property  in  (1  +  1)-dimensional  continuous  space,  discrete  time  polymers,  implying  single  point  localization  for  such  models.  In  Chapter  3  and  Chapter  4  we  prove  differentiability  of  the  shape  function  for  a  variety  of  positive  and  zero  temperature  directed  polymer  models  in  continuous  space.  Our  shearing  method  demonstrates  differentiability  of  the  shape  function  for  a  broad  class  of  continuous  settings,  including  semi-discrete  polymers,  fully  continuous  directed  models  at  zero  temperature,  and  continuous  first  passage  percolation  models,  without  exact  symmetry.  Finally,  in  Chapter  5  we  study  the  ergodic  properties  of  a  semilinear  stochastic  partial  differential  equation  on  the  half-line  motivated  by  dynamics  on  infinite  volume  polymer  measures.  We  prove  a  one  force,  one  solution  principle,  or  synchronization,  in  weighted  $L.
■520    ▼ap$  spaces  for  every  fixed  asymptotic  slope.
■590    ▼aSchool  code:  0146.
■650  4▼aMathematics
■650  4▼aTheoretical  mathematics
■650  4▼aStatistical  physics
■650  4▼aApplied  mathematics
■653    ▼aDirected  polymers
■653    ▼aDisordered  systems
■653    ▼aStatistical  mechanics
■653    ▼aStochastic  partial  differential  equations
■653    ▼aShape  function
■690    ▼a0405
■690    ▼a0642
■690    ▼a0217
■690    ▼a0364
■71020▼aNew  York  University▼bMathematics.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g86-12B.
■790    ▼a0146
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2025
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17356876▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

Preview

Export

ChatGPT Discussion

AI Recommended Related Books