MARC

 008260126s2025        us                              c    eng  d
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■020    ▼a9798291597088
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI32171565
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a530.1
■1001  ▼aWu,  Qingyue.
■24510▼aTridiagonalization  and  Its  Applications  in  Quantum  Chaos  and  Gravity
■260    ▼a[Sl]▼bUniversity  of  Pennsylvania▼c2025
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2025
■300    ▼a196  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  87-03,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Balasubramanian,  Vijay.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--University  of  Pennsylvania,  2025.
■520    ▼aWe  consider  the  problem  of  measuring  the  spread  of  quantum  states  and  justify  the  use  of  the  Krylov  basis  to  measure  the  spread  of  quantum  states  as  a  Hamiltonian  system  evolves,  resulting  in  a  measure  of  "spread  complexity"  akin  to  Krylov  operator  complexity  but  applied  to  states.  In  this  basis,  Hamiltonians  become  tridiagonal.  The  time-evolved  thermofield  double  states  in  chaotic  systems  shows  four  regimes  of  this  spread  complexity:  a  linear  ramp  up  to  a  peak  that  is  exponential  in  the  entropy,  followed  by  a  slope  down  to  a  plateau.We  then  derive  analytical  approximations  for  the  mean  of  the  tridiagonal  matrix  coefficients  from  the  density  of  states  in  an  general  quantum  system,  as  well  as  for  both  the  mean  and  covariance  for  random  matrices  with  a  single-trace  potential.  Other  quantities  in  the  long  time  limit  are  shown  to  be  computable  as  well.  This  is  then  applied  in  two  ways:  We  show  in  examples  that  the  covariance  of  the  tridiagonal  coefficients  distinguish  integrable  and  chaotic  systems.  Essentially,  we  provide  a  new  set  of  tools  capable  of  probing  the  detailed  spectral  statistics  of  quantum  systems.  We  also  find  an  application  of  the  mean  to  infer  the  late  time  behavior  of  double  scaled  SYK.Lastly,  as  a  somewhat  separate  topic,  we  shine  a  spotlight  on  the  differences  between  the  properties  of  eigenbasis  chaos  (e.g.  the  Eignestate  Themalization  Hypothesis)  and  spectral  chaos  (e.g.  the  eigenvalue  repulsion  found  in  chaotic  systems).  We  show  that  without  any  constraints  on  the  system  or  with  a  exponentially  small  tolerance  in  the  constraints,  these  two  properties  are  unrelated.  We  then  provide  a  numerically-constructed  example  that  shows  that  even  with  exact  k-locality  it  may  be  possible  to  construct  systems  where  the  two  properties  do  not  agree.  This  suggests  that  careful  considerations  of  typicality,  restrictions,  and/or  the  order  of  limits,  may  be  needed  to  fully  connect  eigenbasis  and  spectral  chaos.
■590    ▼aSchool  code:  0175.
■650  4▼aQuantum  physics
■650  4▼aCondensed  matter  physics
■650  4▼aPhysics
■650  4▼aAstronomy
■653    ▼aEigenstate  thermalization  hypothesis
■653    ▼aQuantum  chaos
■653    ▼aRandom  matrices
■690    ▼a0599
■690    ▼a0611
■690    ▼a0605
■690    ▼a0606
■71020▼aUniversity  of  Pennsylvania▼bPhysics  and  Astronomy.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g87-03B.
■790    ▼a0175
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2025
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17359112▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

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