MARC

 008260126s2025        us                              c    eng  d
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■035    ▼a(MiAaPQ)Caltech17216
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a620
■1001  ▼aWang,  Zongyuan.
■24510▼aType-I  Fractons  --  Foliation  in  Non-Abelian  Models
■260    ▼a[Sl]▼bCalifornia  Institute  of  Technology▼c2025
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2025
■300    ▼a140  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  87-04,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Chen,  Xie.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--California  Institute  of  Technology,  2025.
■520    ▼aIn  this  thesis,  we  present  recent  contributions  to  the  study  of  Type-I  non-abelian  fracton  models,  which  led  us  to  propose  the  notion  of  generalized  foliated  fracton  orders  that  captures  the  universal  properties  of  both  abelian  and  non-abelian  Type-I  fracton  models.Fracton  models  are  known  for  their  exotic  properties  such  as  point-like  excitations  with  restricted  mobilities  and  robust  topological  ground  state  degeneracy  that  grows  sub-extensively  with  the  system  size.  A  multitude  of  Type-I  fracton  models  whose  excitations  obey  either  abelian  or  non-abelian  fusion  rules  have  recently  been  constructed.  Among  them,  a  large  number  of  the  abelian  fracton  models  have  been  shown  to  possess  foliation  structures,  where  models  of  different  system  sizes  can  be  related  through  the  addition  /  removal  of  an  entire  piece  of  topologically  ordered  system  on  a  sub-dimensional  manifold  via  the  action  of  a  finite-depth  local  unitary  circuit.  In  this  thesis,  this  is  referred  to  as  the  original  foliation  renormalization  group  (RG)  scheme,  which  leads  us  to  the  notion  of  original  foliation  fracton  orders.  The  Ising  cage-net  model  and  other  similar  non-abelian  models  are  closely  related  to  these  abelian  models  in  terms  of  their  excitation  structures  and  coupled  layers  construction  etc.  However,  it  was  not  known  whether  their  fracton  orders  can  also  be  understood  within  the  original  foliation  framework.  We  address  this  problem  in  this  thesis.In  Chapter  2,  we  show  that  the  Ising  cage-net  model  does  not  fit  into  the  original  definition  of  foliated  fracton  orders,  by  calculating  its  ground  state  degeneracy.  We  realize  that  there  exists  naturally  a  more  general  way  to  define  foliation  --  the  generalized  foliation  scheme  (Chapter  3).  The  Ising  cage-net  and  other  similar  non-abelian  fracton  models  are  foliated  according  to  this  generalized  scheme.  In  the  generalized  foliation  scheme,  the  RG  transformation  is  defined  by,  from  the  excitation  perspective,  the  condensation  of  planons  /  gauging  subsystem  symmetries.  In  terms  of  quantum  circuits,  this  RG  transformation  is  equivalent  to  a  sequential  linear-depth  circuit  that  acts  near  a  sub-dimensional  manifold.  With  this  definition,  we  can  study  phase  relation  of  the  Ising  cage-net  with  other  known  fracton  models.  In  Chapter  4,  via  gauging  composite  subsystem  symmetries,  we  further  show  that  the  Ising  cage-net  belongs  to  the  same  generalized  foliated  fracton  phases  as  the  prototypical  X-cube  model.  Furthermore,  gauging  composite  subsystem  symmetries  opens  up  a  new  route  to  constructing  non-abelian  fracton  models  hosting  exotic  non-abelian  fractons.  An  example  is  the  tri-Ising-fracton  model  (Sec.  4.5).
■590    ▼aSchool  code:  0037.
■650  4▼aCircuits
■650  4▼aQuantum  computing
■650  4▼aAlgebra
■650  4▼aCodes
■650  4▼aError  correction  &  detection
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■650  4▼aSymmetry
■650  4▼aTheoretical  physics
■690    ▼a0753
■71020▼aCalifornia  Institute  of  Technology▼bPhysics,  Mathematics  and  Astronomy.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g87-04B.
■790    ▼a0037
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2025
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17358767▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

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