MARC

 008260126s2025        us                              c    eng  d
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■1001  ▼aJiang,  Jiaqing.
■24510▼aComputational  Complexity  and  Quantum  Gibbs  Sampling  for  Local  Hamiltonians
■260    ▼a[Sl]▼bCalifornia  Institute  of  Technology▼c2025
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2025
■300    ▼a300  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  87-01,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Vidick,  Thomas;Mahadev,  Urmila;Preskill,  John.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--California  Institute  of  Technology,  2025.
■520    ▼aOne  of  the  primary  motivations  for  building  quantum  computers  is  to  simulate  quantum  many-body  systems.  While  significant  progress  has  been  made  in  simulating  quantum  dynamics,  much  less  is  known  about  simulating  ground  states  and  Gibbs  states,  an  essential  task  for  understanding  the  static  properties  of  quantum  many-body  systems.  From  a  computer  science  perspective,  problems  on  ground  states  and  Gibbs  states  are  quantum  analogues  of  the  Boolean  satisfiability  problem  (SAT)  and  classical  Gibbs  sampling,  which  have  wide  applications  in  optimization,  machine  learning,  and  computational  complexity.This  thesis  leverages  tools  from  computer  science  to  explore  the  potential  quantum  advantage  in  simulating  ground  states  and  Gibbs  states,  through  two  complementary  approaches:  designing  new  quantum  algorithms  and  evaluating  the  extent  to  which  classical  algorithms  remain  effective.  In  particular,•  Quantum  Gibbs  sampling.In  the  first  part,  we  describe  our  progress  in  developing  quantum  algorithms  for  preparing  quantum  Gibbs  states.  For  general  Hamiltonians,  we  develop  a  quantum  analogue  of  the  MetropolisHastings  algorithm  that  is  both  conceptually  simple  and  provably  correct,  with  the  Gibbs  state  as  its  approximate  unique  fixed  point.  Note  that  generalizing  the  Metropolis-Hasting  algorithm  to  the  quantum  setting  is  non-trivial  due  to  the  unclonability  of  quantum  states.  Additionally,  for  a  broad  class  of  commuting  Hamiltonians,  we  propose  a  different  approach  which  constructs  efficient  quantum  Gibbs  samplers  by  leveraging  reductions  to  existing  classical  sampling  algorithms.•  Sharpening  the  understanding  of  classical  algorithms.In  the  second  part,  we  present  new  complexity  results  to  deepen  our  understanding  of  the  capabilities  of  classical  algorithms  for  ground  energy  estimation.  The  potential  quantum  advantage  in  solving  many-body  systems  stems  from  the  sign  problem  in  general  Hamiltonians,  which  classical  algorithms  struggle  to  handle.  We  give  rigorous  evidence  to  show  that  under  certain  conditions,  widely  used  classical  methods,  such  as  fixed-node  Monte  Carlo  and  tensor  network  contraction,  may  overcome  this  barrier  and  effectively  resolve  the  sign  problem.
■590    ▼aSchool  code:  0037.
■650  4▼aQuantum  computing
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■71020▼aCalifornia  Institute  of  Technology▼bEngineering  and  Applied  Science.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g87-01B.
■790    ▼a0037
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2025
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17358776▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

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