MARC

 008260126s2025        us                              c    eng  d
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■035    ▼a(MiAaPQ)AAI32151340
■035    ▼a(MiAaPQ)Caltech17272
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a300
■1001  ▼aRajan,  Aakila.
■24510▼aMethods  for  Learning  Mechanics:  Inverse  Problems,  Constitutive  Modeling,  and  Design
■260    ▼a[Sl]▼bCalifornia  Institute  of  Technology▼c2025
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2025
■300    ▼a206  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  87-01,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Bhattacharya,  Kaushik.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--California  Institute  of  Technology,  2025.
■520    ▼aPredicting  the  behavior  of  physical  systems  under  complex  loading  conditions  remains  a  central  challenge  in  engineering  and  the  applied  sciences.  In  solid  mechanics,  accurate  prediction  requires  not  only  knowledge  of  the  governing  physical  laws  but  also  appropriate  constitutive  models  that  describe  material  behavior.  These  constitutive  models  are  parameterized  functions  typically  obtained  through  material  characterization  techniques.  However,  traditional  techniques  have  limited  applicability  due  to  their  reliance  on  challenging  experiments  designed  to  produce  homogeneous  fields,  especially  for  complex  materials.First,  we  propose  a  method  to  accurately  and  efficiently  identify  the  constitutive  behavior  of  complex  materials  from  full-field  observations.  We  formulate  the  problem  of  inferring  constitutive  relations  as  an  indirect  inverse  problem  constrained  by  the  balance  laws.  Specifically,  we  seek  a  constitutive  relation  that  minimizes  the  difference  between  experimental  observations  and  model  predictions  while  strictly  enforcing  physical  laws.  The  forward  problem  is  posed  as  a  boundary  value  problem  corresponding  to  the  experiment,  and  sensitivities  are  computed  using  the  adjoint  method.  The  resulting  framework  is  robust  and  applicable  to  constitutive  models  of  arbitrary  complexity.  We  focus  on  elasto-viscoplasticity  and  demonstrate  the  method  using  synthetic  data  on  two  problems,  one  quasistatic  and  the  other  dynamic.We  then  extend  this  methodology  to  infer  constitutive  parameters  from  experimental  dynamic  contact  data,  where  challenges  such  as  noise,  incomplete  information,  and  model-form  uncertainties  complicate  inversion.  Using  force-depth  measurements  from  split  Hopkinson  pressure  bar  experiments  on  steel  and  aluminum  samples,  and  incorporating  regularization  techniques  to  mitigate  illposedness,  the  framework  robustly  recovers  material  properties.  Results  show  the  successful  extraction  of  meaningful  parameters,  highlighting  the  method's  effectiveness  over  traditional  direct  inversion  approaches,  particularly  for  nonlinear  models.A  key  limitation  of  the  proposed  method  is  its  reliance  on  a  pre-specified  form  of  the  constitutive  model.  The  choice  of  such  forms  becomes  harder  with  the  evergrowing  catalog  of  materials.  To  address  this,  we  develop  a  neural  network-based  framework  where  the  constitutive  relation  emerges  directly  from  data.  Using  a  recurrent  neural  operator  to  model  history-dependent  behavior  with  internal  variables,  we  demonstrate  on  synthetic  high  strain  rate  compression  experiments  that  this  approach  significantly  outperforms  traditional  models  in  capturing  path-dependent  material  responses.  Therefore,  this  proves  that  neural  networks  can  be  powerful  tools  for  constitutive  modeling.Building  on  the  ability  of  neural  networks  to  approximate  complex  functions,  we  further  explore  their  use  in  approximating  solutions  to  partial  differential  equations  (PDEs).  In  following  study,  we  investigate  neural  operators  for  multiscale  modeling  of  elliptic  PDEs,  focusing  on  learning  effective  macroscopic  behavior  from  complex  microstructures  without  repeatedly  solving  finescale  problems.  Targeting  the  classical  homogenization  setting  of  linear  elliptic  PDEs  with  discontinuous  coefficients,  we  analyze  the  challenges  posed  by  sharp  interfaces  and  degraded  solution  regularity.  We  provide  theoretical  guarantees  on  approximation  capabilities  and  demonstrate  the  method  across  various  representative  microstructures,  showing  that  neural  operator-based  homogenization  offers  a  scalable  and  non-intrusive  approach  to  multiscale  modeling.Finally,  in  the  last  study,  we  extend  these  data-driven  tools  to  topology  optimization,  where  the  need  for  numerous  PDE  solves  presents  a  major  computational  bottleneck.  By  integrating  a  reduced-order  PCA-based  neural  network  into  the  optimization  loop,  we  represent  complex  structures  in  a  lowdimensional  latent  space  and  achieve  efficient,  high-quality  updates.  This  approach  significantly  accelerates  optimization  while  preserving  design  flexibility,  highlighting  the  potential  of  machine  learning  to  enhance  and  transform  classical  design  methodologies.Together,  these  contributions  present  a  unified  strategy  that  integrates  physicsbased  modeling,  machine  learning,  and  optimization  to  advance  material  characterization,  multiscale  modeling,  and  design  in  solid  mechanics.
■590    ▼aSchool  code:  0037.
■650  4▼aLoad
■650  4▼aSensitivity  analysis
■650  4▼aParameter  identification
■650  4▼aNeural  networks
■650  4▼aHomogenization
■650  4▼aMicrostructure
■650  4▼aMechanics
■650  4▼aBoundary  conditions
■650  4▼aGeometry
■690    ▼a0346
■71020▼aCalifornia  Institute  of  Technology▼bEngineering  and  Applied  Science.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g87-01B.
■790    ▼a0037
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2025
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17358781▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

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