MARC

 008260126s2025        us                              c    eng  d
■001000017358784
■00520260202104751
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798290650883
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI32151344
■035    ▼a(MiAaPQ)Caltech17279
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a500
■1001  ▼aHinault,  Thorgal  Gaetan.
■24510▼aGromov-Witten  Theory,  Non-Archimedean  Geometry,  and  Mirror  Symmetry
■260    ▼a[Sl]▼bCalifornia  Institute  of  Technology▼c2025
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2025
■300    ▼a201  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  87-03,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Yu,  Tony  Yue.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--California  Institute  of  Technology,  2025.
■520    ▼aThis  thesis  consists  of  three  projects  related  to  enumerative  geometry  and  mirror  symmetry,  with  an  eye  towards  birational  geometry.The  first  project  studies  how  certain  non-archimedean  Gromov-Witten  invariants  of  log  Calabi-Yau  surfaces,  called  infinitesimal  cylinder  counts,  behave  under  blowup.  We  discuss  the  case  of  primitive  cylinders,  and  establish  a  formula  that  expresses  cylinder  counts  on  a  blow  up  of  a  toric  surface  in  terms  of  counts  in  a  simpler  surface.  The  proof  of  the  formula  uses  non-archimedean  geometry  techniques  in  an  essential  way  to  produce  suitable  degenerations  of  the  geometric  objects  enumerated  by  the  counts.The  next  two  projects  introduce  and  study  the  notion  of  F-bundle,  a  structure  which  can  be  used  to  formulate  mirror  symmetry  type  results  using  the  language  of  differential  geometry.  Our  spectral  decomposition  theorem  provides  a  canonical  decomposition  for  F-bundles  satisfying  a  condition  called  maximality.  We  develop  the  theory  of  framing,  and  use  it  to  obtain  reconstruction  theorems  for  isomorphisms  between  maximal  F-bundles.  As  an  application  of  this  theory,  we  prove  the  uniqueness  of  certain  decompositions  of  quantum  cohomology  related  to  birational  geometry,  complementing  the  existence  results  found  in  the  literature.  We  also  extend  the  framework  of  F-bundles  to  the  setting  of  equivariant  mirror  symmetry,  and  prove  an  unfolding  result  which  can  be  used  to  strengthen  mirror  symmetry  statements  from  the  small  quantum  cohomology  to  the  big  quantum  cohomology.  We  apply  this  unfolding  theorem  to  the  equivariant  mirror  symmetry  of  general  flag  varieties,  for  which  only  the  small  quantum  cohomology  mirror  symmetry  was  known  until  now.
■590    ▼aSchool  code:  0037.
■650  4▼aDecomposition
■650  4▼aQuantum  field  theory
■650  4▼aAlgebra
■650  4▼aTheorems
■650  4▼aNeighborhoods
■650  4▼aGeometry
■650  4▼aSymmetry
■650  4▼aMathematics
■653    ▼aQuantum  cohomology
■653    ▼aIsomorphisms
■690    ▼a0405
■71020▼aCalifornia  Institute  of  Technology▼bPhysics,  Mathematics  and  Astronomy.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g87-03B.
■790    ▼a0037
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2025
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T17358784▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.

미리보기

내보내기

chatGPT토론

Ai 추천 관련 도서